Макроскопические квантовые эффекты в спиральной нанотрубке, связанные с асимметрией электрон-фотонного и электрон-фононного взаимодействий в продольном магнитном поле Текст научной статьи по специальности «Физика»

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Кревчик Владимир Дмитриевич, Разумов Алексей Викторович, Губина Светлана Александровна, Губин Тихон Алексеевич, Гаврина Зоя Алексеевна

Показано, что анизотропная передача импульса фотона в электронной подсистеме приводит к появлению ЭДС фотонного увлечения электронов в стоячей электромагнитной волне вдоль оси спиральной нанотрубки , что подтверждает существующее в литературе предположение о том, что возникновение данного эффекта при наличии внешнего магнитного поля возможно не только в 2 D -системах, но и в нанотрубках со спиральной симметрией. Рассмотрен один из возможных механизмов возникновения ЭДС, связанной с пространственной асимметрией электрон-фононного взаимодействия в спиральной нанотрубке , состоящий в том, что такая ЭДС может появляться при разогреве электронной системы джоулевым теплом протекающего по нанотрубке тока фотонного увлечения электронов.

Текст научной работы на тему «Макроскопические квантовые эффекты в спиральной нанотрубке, связанные с асимметрией электрон-фотонного и электрон-фононного взаимодействий в продольном магнитном поле»

УДК 539.23; 539.216.1; 537.311.322

В. Д. Кревчик, А. В. Разумов, С. А. Губина, Т. А. Губин, З. А. Гаврина

МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В СПИРАЛЬНОЙ НАНОТРУБКЕ, СВЯЗАННЫЕ С АСИММЕТРИЕЙ ЭЛЕКТРОН-ФОТОННОГО И ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ПРОДОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ1

Аннотация. Показано, что анизотропная передача импульса фотона в электронной подсистеме приводит к появлению ЭДС фотонного увлечения электронов в стоячей электромагнитной волне вдоль оси спиральной нанотрубки, что подтверждает существующее в литературе предположение о том, что возникновение данного эффекта при наличии внешнего магнитного поля возможно не только в 2.0-системах, но и в нанотрубках со спиральной симметрией. Рассмотрен один из возможных механизмов возникновения ЭДС, связанной с пространственной асимметрией электрон-фононного взаимодействия в спиральной нанотрубке, состоящий в том, что такая ЭДС может появляться при разогреве электронной системы джоулевым теплом протекающего по нанотрубке тока фотонного увлечения электронов.

Ключевые слова: спиральная нанотрубка, асимметрия электрон-фотонного и электрон-фононного взаимодействий, макроскопические квантовые эффекты.

Abstract. It is shown that the anisotropic transfer of photon momentum to the electronic subsystem leads to appearance of EMF of photon increase of electrons in a stationary electromagnetic wave along the spiral nanotube axis, proving the presumption present in literature that the appearance of such an effect in conditions of external magnetic field is possible not only in 2D-systems, but also in nanotubes with spiral symmetry. The article considers one of the possible mechanisms of EMF appearance connected with spatial asymmetry of electron-photon interaction in a spiral nanotube and based on tha fact that such EMF may appear during the heating of the electronic system by Joule heat of the current flowing in the nanotube and resulting from the photon increase of electrons.

Key words: spiral nanotube, asymmetry of electron-photon and electron-phonon interaction, macroscopic quantum effects.

В последние годы большой интерес вызывают низкоразмерные структуры с одновременным нарушением пространственной симметрии относительно инверсии координат и фундаментальной симметрии относительно об-

1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-02-97002), Фонда фундаментальных исследований в области естественных наук Министерства науки Республики Казахстан (грант 1253/ГФ) и федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. Министерства образования и науки Российской Федерации (грант № 01201278459).

ращения времени. В таких структурах благодаря асимметричному энергетическому спектру электронов возникает асимметрия элементарных электронных взаимодействий, в частности, с фотонами и акустическими фононами, имеющими противоположно направленные волновые векторы, что может приводить к целому ряду новых физических явлений [1-4]. Так, например, асимметрия электрон-фононного взаимодействия приводит к новым термомагнитным эффектам [4], которые были обнаружены экспериментально в двумерных структурах с асимметричным квантующим потенциалом [5]. Асимметричный энергетический спектр электронов может быть реализован и в структурах с хиральной симметрией [6], которая приводит к появлению в таких структурах, помещенных в магнитное поле, аномальных кинетических эффектов. В работе [3] на основе достаточно общих рассуждений, связанных с законами сохранения энергии и волнового вектора, был сделан вывод о том, что анизотропная передача импульса фотона может приводить к появлению ЭДС фотонного увлечения электронов в стоячей электромагнитной волне вдоль оси спиральной нанотрубки в продольном магнитном поле. Другой макроскопический квантовый эффект, не имеющий классических аналогов в нанотрубках с хиральной симметрией в магнитном поле, был рассмотрен в работе [6], где показано, что асимметрия электрон-фононного взаимодействия приводит к возникновению ЭДС при пространственно однородном нагреве электронного газа. В настоящей работе теоретически исследуются указанные выше эффекты в нанотрубке со спиральным дефектом в продольном магнитном поле. Основной целью было подтвердить аналитическими расчетами высказанное в работе [3] предположение о том, что возникновение ЭДС фотонного увлечения в стоячей электромагнитной волне при наличии внешнего магнитного поля возможно не только в 2,0-системах, но и в нанотрубках со спиральной симметрией. Кроме того, нами рассмотрен один из возможных механизмов возникновения ЭДС, связанной с пространственной асимметрией электрон-фононного взаимодействия в спиральной нанотрубке, состоящий в том, что такая ЭДС может появляться при разогреве электронной системы джоулевым теплом протекающего по нанотрубке тока фотонного увлечения электронов.

Макроскопические квантовые эффекты в нанотрубке со спиральным дефектом в продольном магнитном поле

В качестве модели нанотрубки рассматривается цилиндр радиуса R0 с бесконечно тонкими стенками. Спиральная симметрия нанотрубки описывается посредством протяженного спирального возмущения, моделируемого 5-потенциалом амплитуды V0 и периодом Tz по оси цилиндра. В такой модели электронный спектр и соответствующие волновые функции имеют следующий вид [7]:

1 + а2^ I а Фо ) \ -> 4а^

ФГ Ч 81П 1_л(+Дт М

^ кт (, ф) = -/=ехР ( + г1Ф)| 1 - ехР [г' (ф- П)Дт ] . -Г] М Г , (2)

значении числа к принимает дискретные значения, являющиеся решениями

тивная масса электрона; Ф - магнитный поток через поперечное сечение нанотрубки; Ф0 = с • к /| е | - квант потока; константа а определяется периодом спирали по оси цилиндра: Т2 = 2я/а; к - собственное значение оператора К, являющегося линейной комбинацией оператора импульса Р2 и момента импульса Ь2 : К = Р2 + аЬ2; т = 1,2. - квантовое число, нумерующее энергетические подзоны; ф = ф - ал - 2пМ; М- целое число, такое что 0 <ф< 2тс .

Как видно из (1), энергетический спектр спиральной нанотрубки в продольном магнитном поле является асимметричным: Е(к) Ф Е(-к), благодаря чему возникает асимметрия элементарных электронных взаимодействий, в частности, с фотонами и акустическими фононами, имеющими противоположно направленные волновые векторы.

Пусть импульс фотона Й q направлен вдоль оси спиральной нанотрубки (СН), тогда направляющие углы будут равны: 0 = 0 и д = 90° (рис. 1).

В данных условиях в нанотрубке возможно появление стоячей электромагнитной волны, при этом анизотропная передача импульса приводит к появлению ЭДС, связанной с эффектом фотонного увеличения (ЭФУ) электронов [3]. Величина этой ЭДС определяется следующим выражением [3]:

Рис. 1. Ориентация векторов q и е^ электромагнитной волны относительно оси нанотрубки

где п^ - концентрация электронов на единицу площади СН; Ь2 - длина СН вдоль оси 02, Ж(±д) - вероятность поглощения фотона с импульсом ±д,

W (± q ) = ± — JJ2 Ml2 8(й ю“ Е (k,1) + Е k т'))сМк', (4)

При поглощении фотона электрон переходит из одной энергетической подзоны в другую, а начальное состояние электрона (k, 1) и конечное состояние электрона (k', т) удовлетворяют законам сохранения энергии и волнового вектора:

e(k') = e(k) + ha , k' = k ± q • (6)

Выполняя в (4) интегрирование по k' и k, приходим к следующему выражению для ЭДС фотонного увлечения в полупроводниковой нанотрубке со спиральным дефектом:

x Cos (ттд1)+ai6 (±) 5A+i,r±isin (дт)+ai7 (k ±) 5л+д1+1,г±1sin (+лд т)

x a20 (K± )5АД'±1 + a21 (K± )5А+Д1,Г±1 Cos(Д1) + a24 (K± )5A+U'±1 Cos(пД'т )

1 Использованные здесь обозначения взяты из работы [8].

X а21 (К± )8А+Д1,Г+1 ЯП(лД1 ) + 2а22 (К±)§л+Д1,Г с°й(лД1) +

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎