Урок: Решение задач: «Параллельные прямые» 7 класс
воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
I . Организационный момент.
II $. Актуализация знаний. Устно
1. Расшифруйте анаграммы
ен сепересяютка (не пересекаются)
Составить фразу по ключевым словам. Дайте определение всем известным понятиям.
2 . Закончи предложение
Параллельными называются прямые…
Перпендикулярными называются прямые, которые…
Если прямые перпендикулярны третьей, то они между собой…
Аксиома – это$ утверждение, которое….
Теорема- это утверждение, справедливость которого…
$3. Работа по рисунку:
Как называются углы, образованные двумя прямыми и секущей? Дайте им всем определение.
Как называются эти углы:
4. Индивидуальная работа учащихся (3 учащихся на местах, 1 ученик — за доской выполняют задания одного варианта. Проверку осуществляют совместно всем классом)
Выберите правильный ответ:1. Прямые a и b — параллельные, с-секущая.
4. Параллельны ли прямые a и b, если (см. рисунок)
III . Решение задач
Решите задачи по готовым чертежам у доски:
$Дано: a || b, c — секущаяНайти:
Дано: p , m, n -прямыеДоказать: m || n
IV . Физкульминутка
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
$И вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
$Глаза открываем мы, наконец.
V. Решение занимательной задачи.
1. , , F=61, . Параллельны ли КМ и С F ?
VI . Диктант. (Учащиеся выполняют на листочках). Заполните пропуски в формулировке признаков, свойств углов при пересечении параллельных прямых секущей
Две прямые н$а плоскости называются параллельными, если они…
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних…
Назовите на данном рисунке углы:
внутренние накрест лежащие…
смежные (две пары)…
вертикальные (две пары)…
Если один из внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равен 34°
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то соответственные…
$Если один из односторонних углов при параллельных прямых и секущей равен 150°, то другой равен…
Будут ли прямые параллельными, если односторонние углы равны по 30° и 120°
Ответы к диктанту
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°
3 и 6; 4 и 5 – накрест лежащие
1 и 6; 2 и 5; 3 и 8; 4 и 7 – соответственные
3 и 5; 4 и 6 – односторонние
$1 и 2; 2 и 3 – смежные
2 и 4; 1 и 3 – вертикальные
7. Нет, т.к. их сумма не равна 180°
VII . Тест (выполняется в тетради)
1)Вычеркнуть лишние слова в скобках:
Аксиома – это (очевидные, принятые, исходные) положения геометрии, не требующие (объяснений, доказательств, обоснований).
Ответ: очевидно, принятые, объяснений, обоснований . $
2) Выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит:
а) только одна прямая, параллельная данной;
б) всегда проходит прямая, параллельная данной;
в) только одна прямая, не пересекающаяся с данной.
$Ответ: а.
3) Что может быть следствием аксиомы или теоремы? Указать неверные ответы.
а) Утверждение, не требующее доказательства.
б) Новая теорема, для доказательства которой использована аксиома или теорема.
в) Утверждение, непосредственно выводимое из аксиомы или теоремы.
Ответ: а, б.
4) Указать следствия аксиомы параллельных прямых.
а) Если отрезок или луч перес$екает одну из параллельных прямых, то он пересекает и другую.
б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу. $
в) Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.
г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу.
д) Если две прямые не параллельны третьей прямой, то они не параллельны между собой.
е) Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она не может пересекать другую.
ж) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой.
Ответ: б, в, е, ж.
5) Указать правильный ответ на вопрос.
Если через точку, лежащую вне прямой. Проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой?
а) Неизвестно, так как не сказано, сколько прямых проведено через точку.
$б) Все, кроме параллельной прямой.
в) Все, которые имеют на рисунке точку пересечения с исходной прямой.
Ответ: б.
6) Почему, если одна из прямых, проходящих через точку, лежащую вне заданной прямой, параллельна этой прямой, то другие прямые, проходящие через эту точку, не могут быть ей параллельны? Указать неправильный ответ на этот вопрос.
а) Это противоречит аксиоме параллельных прямых.
б) Любая другая пряма,. если она также параллельна заданной, совпадает с первой.
в) Все другие прямые имеют точку пересечения с заданной прямой, хотя она может находиться на сколь угодно большом расстоянии от исходной точки.
$Ответ: в.
7. Сколько углов образуется при пересечении двух параллельных прямых третьей?
8. Сколько равных острых углов может образоваться при пересечении двух параллельных прямых третьей?
9. Сколько равных тупых углов может образоваться при пересечении двух параллельных прямых третьей?
10. Сколько прямых углов может образоваться при пересечении двух параллельных прямых третьей?
11. При пересечении двух параллельных прямых третьей один из углов оказался равным 34 ° . Найдите наименьший из всех образованных при этом углов.
1) Нельзя определить.
12. При пересечении двух параллельных прямых третьей один из углов оказался равным 112 ° . Найдите наименьший из всех образованных при этом углов.
1) Нельзя определить.
13. При пересечении двух параллельных прямых третьей один из углов оказался равным 97 $° . Найдите наименьший из всех образованных при этом углов.
Задания для учащихся, работающих быстрее (задачи заготавливаются заранее на карточках и оцениваются отдельно)
Дано: a и b, c и d;Доказать: a || bНайти:
В равнобедренных треугольниках ABC и DEF:Доказать: AB || CD
На рисунке: MQ = NPДоказать: MN || PQ
Дано: a || bНайти:
Дано:m || nНайти: остальные углы
Дано: Доказать: a || b и m || n
Дано: Доказать: MN || AB
VIII . Итог урока. Рефлексия.
IX . Домашнее задание: ответить на вопросы для повторения; задание на выбор: составить кроссворд по теме «Параллельные прямые» (10-15 слов) или прид$умать 10-15 анаграмм или составить 5-8 ребусов.