Тренировочные задания. Часть А. Движение тела по окружности

Период – время одного оборота. Т = Единица измерения – 1 сек.

Частота – число оборотов за единицу времени. ν = Единица измерения – 1 Гц.

Связь линейной и угловой скорости: V = ω R;

При движении тела по окружности вектор перемещения направлен по хорде, вектор скорости – по касательной, а ускорение – к центру.

Тренировочные задания. Часть А. Движение тела по окружности.

1(6-2006) Кубик массой 100г лежит без скольжения на вращающемся горизонтальном диске на расстоянии 50 см от оси вращения, при этом относительно модуль скорости кубика равен 2 м/с. Центростремительное ускорение кубика равно: 1) 12, 5м/с 2 ; 2) 0,08м/с 2 ; 3) 8м/с 2 ; 4) 25м/с 2 ;

2 .(ЕГЭ-07.Тр). Материальная точка, двигаясь равномерно А

по окружности против часовой стрелки, через 3 с

первый раз попала из точки А в точку В.

Частота обращения точки равна …

3.(ЕГЭ-07) Автомобиль движется с постоянной 1

по модулю скоростью по траектории,

представленной на рисунке. В какой из 2

указанных точек траектории центростремительное

ускорение максимально? 3

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) Во всех точках одинаково.

4.(1-07 ТР) Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R 1 и R 2 = 2R 1 с одинаковыми по модулю скоростями. Их периоды обращения по окружностям связаны соотношением 1) Т 1 = 0,5 Т 2 ; 2) Т 1 = Т 2 ; 3) Т 1 = 2Т 2 ; 4) Т 1 = 4Т 1 ;

5.(Дем. Вар 07). Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R 1 и R 2 = 2R 1 . При условии равенства линейных скоростей точек их центростремительные ускорения связаны соотношением 1) а 1 = 2 а 2 ; 2) а 1 = а 2 ; 3) а 1 = 0,5 а 2 ; 4) а 1 = 4 а 2 ;

6.(62-06) Материальная точка движется по окружности. Как изменится величина ее центростремительного ускорения, если скорость увеличить в 2 раза, а радиус окружности в 2 раза уменьшить?

1) увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 2 раза; 3) увеличится в 4 раза; 4) уменьшится в 4 раза;

7.(254-05) Точка движется по окружности радиуса R со скоростью V. Как нужно изменить радиус окружности, сохранив скорость точки прежней, чтобы ее центростремительное ускорение при этом увеличилось вдвое? 1) увеличить в 2 раза; 2) увеличить в 4 раза; 3) уменьшить в 2 раза; 4) уменьшить в 4 раза;

8 (134-05) Самолет движется с постоянной по модулю скоростью по горизонтальной окружности. Как направлен вектор ускорения самолета при таком движении? 1) в плоскости окружности от ее центра. 2) в направлении вектора скорости. 3) противоположно вектору скорости.

4) в плоскости окружности к ее центру.

9. Материальная точка движется по окружности. Ее скорость увеличивают в 2 раза. Как нужно изменить радиус окружности, чтобы величина центростремительного ускорения точки не изменилась? 1) увеличить в 4 раза; 2) увеличить в 2 раза; 3) уменьшить в 2 раза; 4) уменьшить в 4 раза;

10. Автомобиль движется по окружности радиусом 100 м со скоростью 10 м/с. Центростремительное ускорение автомобиля равно 1) 1 м/с 2 ; 2) 5 м/с 2 3) 10 м/с 2 4) 0,1 м/с 2 .

11. При равномерном движении тела по окружности остается постоянной6 1) линейная скорость. 2) угловая скорость. 3) период обращения. 4) частота обращения.

12. Тело движется равномерно по окружности в направлении 2

против часовой стрелки. Какая стрелка (рис) указывает направление 2

вектора скорости при таком движении? 1

А)1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5; 5

1 3. . Тело движется равномерно по окружности в направлении 2

против часовой стрелки. Какая стрелка (рис) указывает направление 2

вектора ускорения при таком движении? 1

А)1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5; 5

14. Автомобиль массой 1000 кг движется по выпуклому мосту радиус кривизны которого равен 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры в этой точке почувствовали состояние невесомости?1) 0,05 м/с 2) 20 м/с 3) 25 м/с 4) 400 м/с

15.Чему равна линейная скорость верхней точки протектора колеса автомобиля относительно земли, если скорость движения автомобиля 15 м/с?

1) 0; 2) 15 м/с; 3) 30 м/с 4) 60 м/с;

16. Тело совершает 50 оборотов за π секунд. На каком расстоянии от оси вращения находится точка, движущаяся со скоростью 10 м/с

1) 0,1 м; 2) 1 м; 3) 0,2π м; 4) 0,1π м

1 7. Круглый диск радиусом R катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости, вращаясь с угловой скоростью ω. Чему равны скорости точек А, В, С (рис. ) относительно земли? 1) 0, ; 2ω R .2) ω R , ω R , ω R . 3) ; 2ω R .4) 0;2ω R ; /2;5) ) 0; 4ω R ; ; 5

1 8. Циркулярная пила имеет диаметр D = 600 мм. На ось пилы насажен шкив диаметром d 1 = 300 мм, который приводится во вращение посредством ременной передачи от шкива диаметром d 2 = 120 мм, насаженного на вал электродвигателя (рис. 41). Какова скорость пилы, если вал двигателя совершает 1200 об/мин? ( Ответ: 15 м/с)

19. Шарик на стержне равномерно вращается в горизонтальной плоскости. На графике (рис. 42) представлена зависимость центростремительного ускорения шарика от его линейной скорости. Какова длина стержня? (Размеры шарика много меньше длины стержня.)

1) 1 м. 2)1,5 м. 3)З м. 4)9 м. 5)27м.

20. За 10 с точка прошла равномерно половину окружности, радиус которой 100 см. Определить линейную скорость.1)0,314м/с; 2) 0,1 м/с; 3)10 м/с; 4) 6,28 м/с;

21(136). Каков период вращения секундной, минутной и часовой стрелки часов? Какова частота вращения?

22(141). Скорость поезда 72 км/ч. Сколько оборотов в минуту делают колеса локомотива, радиус которых 1,2 м?1)2,65 об; 2)159об; 3) 38,2об; 4)60 об.

23(144). Обтачиваемый на токарном станке вал диаметром 80 мм вращается с частотой 600 об/мин. Определить скорость резания.

24.(254) Точка движется по окружности радиуса R со скоростью V. Как нужно изменить радиус окружности, сохранив скорость точки прежней, чтобы ее центростремительное ускорение при этом увеличилось вдвое? 1) увеличить в 2 раза; 2) увеличить в 4 раза; 3) уменьшить в 2 раза; 4) уменьшить в 4 раза;

25 (134) Самолет движется с постоянной по модулю скоростью по горизонтальной окружности. Как направлен вектор ускорения самолета при таком движении? 1) в плоскости окружности от ее центра. 2) в направлении вектора скорости. 3) противоположно вектору скорости.

4) в плоскости окружности к ее центру.

26. Материальная точка движется по окружности. Ее скорость увеличивают в 2 раза. Как нужно изменить радиус окружности, чтобы величина центростремительного ускорения точки не изменилась? 1) увеличить в 4 раза; 2) увеличить в 2 раза; 3) уменьшить в 2 раза; 4) уменьшить в 4 раза;

27. Автомобиль движется по окружности радиусом 100 м со скоростью 10 м/с. Центростремительное ускорение автомобиля равно 1) 1 м/с 2 ; 2) 5 м/с 2 3) 10 м/с 2 4) 0,1 м/с 2 .

150. Какова частота, и угловая скорость вращения колеса ветродвигателя, если за 2 мин (точно) колесо сделало 500 оборотов?

151. Во сколько раз угловая скорость минутной стрелки часов больше угловой скорости часовой стрелки?

152. На вал плотно насажены два шкива; диаметр первого 10 см, а второго 20см (сравнить угловые скорости шкивов.

154. Ветряное колесо радиусом 2,0 м делает 40,0 об/мин. Каково центростремительное ускорение концевых точек лопастей колеса? При какой частоте вращения центростремительное ускорение будет в 2 раза больше?

155. Какова линейная скорость тела, движущегося равномерно по окружности радиусом 3,0 м, если центростремительное ускорение равно 12 см/с2?

156. При постоянной скорости 900 км/ч самолет описывает вертикальную петлю. При каком радиусе петли центростремительное ускорение не превысит 5g?

157. Шкив вращается с угловой скоростью 50 рад/с. Определить центростремительные ускорения точек, находящихся на расстоянии 20 и 80 мм от оси вращения.

24(148). Определить угловые, скорости валов, Вращающихся с периодами Т 1 = 10 с, Т 2 = 0,050 с, Т 3 = 1,00∙10 с.

25(149). Определить угловые скорости валов, частоты, вращения которых 24, 60, 1800 об/мин.