Урок геометрии по теме "Треугольник". 9-й класс

Необходимое техническое оборудование: компьютер, медиапроектор, экран.

Структура и ход урока:

1 этап. Организационный

2 этап.

У. Посмотрите на экран. Как вы думаете, что объединяет все эти изображения?

Подсказки:

На первой фотографии – галактика Треугольника. Третья по величине после Галактики Андромеды и Млечного Пути. Её диаметр – около 50 тыс. св. лет соответствует средней величине, типичной для спиральных галактик.

На второй фотографии – письмо-треугольник. Во время ВОВ письма складывались простым треугольником, что не требовало конвертов, которые на фронте всегда были в дефиците. На третьей – транспортный треугольник: соединение железнодорожных или трамвайных путей в виде треугольника, с помощью которого можно развернуть на 180° единицу подвижного состава.

На четвёртой – Бермудский треугольник: район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Выдвигаются различные гипотезы для объяснения этих исчезновений, от необычных погодных явлений до похищений инопланетянами. Скептики утверждают, однако, что исчезновения судов в бермудском треугольнике происходят не чаще, чем в других районах мирового океана, и объясняются естественными причинами.

На пятой фотографии физический треугольник – такое соединение, когда конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй фазы с началом третьей, а конец третьей фазы соединяется с началом первой.

Конечно, объединяющее слово – треугольник. А что такое треугольник?

Треугольник в широком смысле – объект треугольной формы, либо тройка объектов, попарно связанных какими-то отношениями. А что называется треугольником в геометрии?

Задание 1: Запишите слова-ассоциации со словом «треугольник». В первый столбик – существительные, во второй – прилагательные.

Задание 2: Составьте верные утверждения со словами из первого и второго столбиков.

определение треугольника;
элементы треугольника: вершины, углы, стороны, биссектрисы медианы, высоты, внешние углы;
виды треугольников;
равенство треугольников;
подобие треугольников;
соотношения между сторонами и углами треугольника;
формулы площади.

Вот это вам и нужно сегодня повторить

3 этап. Фронтальная работа

В ГИА – 2012 введены задания по геометрии, в которых нужно проверить истинность утверждений. Я предлагаю вашему вниманию математический диктант, в котором есть как верные утверждения, так и неверные. Работаем устно. Не забываем, что геометрия – это наука, а значит, ваш ответ должен быть логически обоснован: «Утверждение верно (неверно), так как …».

Треугольник называется острым, если хотя бы один из его углов – острый.
Треугольник называется тупоугольным, если все его углы – тупые.
В равнобедренном треугольнике равные углы должны быть острыми.
Медианой треугольника называется отрезок, делящий треугольник на две равных части.
В тупоугольном треугольнике нельзя построить все три высоты.
Если одна сторона равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то такие треугольники – равны.
В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.
Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 50 o , то другие равны – 50 o и 80 o .
Любые три точки могут быть вершинами треугольника.
Существует треугольник со сторонами 10 см, 5 см, 4 см.
В прямоугольном треугольнике катет всегда меньше гипотенузы.
Треугольник со сторонами 10 см, 6 см, 8 см – прямоугольный.
Все равносторонние треугольники – подобны.
Если все стороны треугольника увеличить в 2 раза, то площадь треугольника тоже увеличится в 2 раза.
Если два угла треугольника равны, то треугольник является равнобедренным.

4 этап. Обучающая самостоятельная работа

Учащиеся самостоятельно отвечают на вопросы диктанта, затем вместе с учителем проверяют, исправляют ошибки.

^ – верно, _ – неверно

Сумма углов тупоугольного треугольника больше 180 o .
Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
Если все стороны треугольника меньше 1, то и его высота меньше 1.
Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.
Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

Проверка: _ _^_ _

5 этап. Самостоятельная работа

Любые два прямоугольных треугольника подобны.
Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45 o .
Угол, противолежащий большей стороне треугольника – тупой.

6 этап. Подведение итогов урока

Домашнее задание: Задача иллюзиониста-любителя из Нью-Йорка Пола Карри (1953 г)

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎