Экзаменационные билеты по геометрии 8 класс

2. Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой, а его периметр равен 72 см. Найдите стороны параллелограмма.

3. Найдите углы четырёхугольника ABCD , вписанного в окружность, если ∠ ADB = 62°, ∠ ACD = 54°, ∠ CBD = 27°.

1. Подобные треугольники. Лемма.

2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O , AB = 10 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника COD .

3. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол — 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

1. Признаки подобия треугольников.

2. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 9 см и 16 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

3. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 15 см, а разность диагоналей — 6 см.

1. Площадь многоугольника и ее свойства.

2. В треугольнике ABC ∠ C = 90°, AB = 13 см, AC = 5 см. Найдите: 1) sin B ; 2) tg A .

3. На диагонали AC параллелограмма ABCD отметили точки E и F так, что AE = CF (точка E лежит между точками A и F ). Докажите, что BE = DF .

1. Тригонометрические функции острых углов прямоугольного треугольника.

2. Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а его проекция на гипотенузу — 8 см. Найдите гипотенузу треугольника.

3. Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции.

1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

2. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 18°. Найдите углы ромба.

3. Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 122 см, а острый угол — 45°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

1.Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

2. Сторона ромба равна 35 см, а одна из диагоналей — 12 см. Найдите вторую диагональ ромба.

3. Найдите углы четырёхугольника ABCD , вписанного в окружность, если ∠ ACB = 36°, ∠ ABD = 48°, ∠ BAC = 85°.

1. Параллелограмм. Признаки параллелограмма.

2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 20 см и 21 см. Найдите периметр треугольника.

3. Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Вычислите площадь трапеции.

1. Биссектриса треугольника и ее свойство.

2. Диагонали ромба равны 16 см и 8 см. Найдите сторону ромба.

3. Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Вычислите площадь трапеции.

1. Теорема Пифагора.

2.Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 30 см, а боковая сторона — 17 см.

3. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 17 см, а разность диагоналей — 14 см.

1. Ромб. Признаки ромба.

2. Чему равна сумма углов выпуклого 22-угольника?

3. Высота KP треугольника MNK делит его сторону MN на отрезки MP и PN . Найдите сторону KN , если MP = 43 см, PN = 3 см, ∠ MKP = 60°.

1. Прямоугольник. Признаки прямоугольника.

2. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 68°. Найдите углы ромба.

3. На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки M и K так, что ∠ BAM = ∠ DCK (точка M лежит между точками B и K ). Докажите, что BM = DK .

1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника.

2. Точки M и K — середины сторон AB и AC треугольника ABC соответственно. Найдите периметр треугольника AMK , если AB = 12 см, BC = 8 см, AC = 14 см.

3. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 25 см, а сумма диагоналей — 70 см.

1. Вписанный угол окружности. Свойства вписанных углов окружности.

2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M . Большее основание AD равно 20 см, MD = 10 см, CD = 8 см. Найдите меньшее основание трапеции.

3. На диагонали AC параллелограмма ABCD отметили точки N и P так, что ∠ ABN = ∠ CDP (точка N лежит между точками A и P ). Докажите,

что BN = DP .

1. Медиана треугольника. Свойство медиан треугольника

2. В треугольнике ABC ∠ B = 90°, AC = 17 см, BC = 8 см. Найдите : 1) cos C ; 2) ctg A .

3. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции.

1.Отношение отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках.

2.Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а один из катетов — 10 см.

3. Высота EK треугольника DEF делит его сторону DF на отрезки DK и KF . Найдите сторону DE , если EF = 6 см, KF = 2 см, ∠ D = 45°.

1. Теорема Фалеса. Отношение отрезков.

2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC ( ∠ C = 90°), если BC = 6 см, cos B = 3/7

3. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 10 см, а сумма диагоналей — 28 см.

1. Центральный угол окружности и его градусная мера.

2. Катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а гипотенуза - 20 см. Найдите проекцию данного катета на гипотенузу.

3. Высота CM треугольника ABC делит его сторону AB на отрезки AM и BM . Найдите сторону BC , если AM = 15 см, BM = 5 см, ∠ A = 30°.

1. Окружность, вписанная в четырехугольник. Свойство описанного около окружности четырехугольника.

2. Точки C и D — середины сторон FA и FN треугольника FAN соответственно. Найдите периметр треугольника FAN , если FC = 20 см,

FD = 22 см, CD = 10 см.

3. Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 83 см, а острый угол — 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

1.Окружность, описанная около четырехугольника. Признак четырехугольника, около которого можно описать окружность.

2. Одно из оснований трапеции в 3 раза меньше другого, а её средняя линия равна 18 см. Найдите основания трапеции.

3. Найдите углы четырёхугольника ABCD , вписанного в окружность, если ∠ ABD = 34°, ∠ BDC = 73°, ∠ CAD = 24°.

1. Вписанный угол окружности. Градусная мера вписанного угла окружности.

2. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 46° больше другого.

3. Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD . Найдите сторону BC , если AB = 46 см, CD = 3 см, ∠ ABD = 30°.

1. Трапеция. Виды трапеции.

2. Треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 подобны, причём сторонам AB и BC соответствуют стороны A 1 B 1 и B 1 C 1 . Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если BC = 22 см, AC = 14 см, B 1 C 1 = 33 см, A 1 B 1 = 15 см.

3. Найдите углы четырёхугольника ABCD , вписанного в окружность, если ∠ ACB = 58°, ∠ ABD = 16°, ∠ BAC = 44°.

1. Средняя линия треугольника и ее свойство. 2.Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого

равна 13 см, а один из катетов — 12 см.

3. На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки K и M так, что BK = DM (точка K лежит между точками B и M ). Докажите,

что ∠ BCK = ∠ DAM .

1. Средняя линия трапеции и ее свойство.

2. Площадь параллелограмма равна 144 см 2 , а одна из его высот — 16 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.

3. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 3 см, а острый угол — 30°. Найдите площадь этой трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 918 человек из 81 региона

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 676 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 54 человека из 26 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 626 873 материала в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Математика
• 4 класс
• Конспекты

• 22.05.2017
• 1146
• 1

• Алгебра
• Геометрия
• 9 класс
• Рабочие программы

• 22.05.2017
• 1325
• 1

• Математика
• 3 класс
• Презентации

• 22.05.2017
• 457
• 0

• Математика
• 5 класс
• Статьи

• 22.05.2017
• 2407
• 9

• Математика
• Тесты

• 21.05.2017
• 3481
• 22

• Математика
• 5 класс
• Презентации

• 21.05.2017
• 2037
• 11

• Математика
• Презентации

• 21.05.2017
• 1504
• 4

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 22.05.2017 1550
• DOCX 20.7 кбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ролдугина Олеся Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 5 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 3066
• Всего материалов: 6

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

• 3D -моделирование
• Создание игр на UNITY
• Рисование комиксов
• Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минобрнауки создаст летние школы для педагогов и студентов-историков

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки заявило о готовности выполнять договоренности по международным проектам

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор готовит единую модель документооборота для школ и колледжей

Время чтения: 2 минуты

Российская академия образования проведет мониторинг подготовки будущих педагогов

Время чтения: 1 минута

Ретроспектива сказки «Василиса Прекрасная»

Время чтения: 4 минуты

Выплаты на детей от 8 до 16 лет начнутся в мае

Время чтения: 2 минуты

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.