Стандартный вид числа. 8 класс. методическая разработка (алгебра, 8 класс) по теме

Устный счет 1010 = 10 10 10= 0,1 0,1= 0,10,10,10,1 · Выполните умножение Представьте выражение в виде степени с основанием 10 10 · 10 · 10 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 100 · 100 · 100 1000 · 1000 · 1000 0,1 · 0,1 0,1 · 0,1 · 0,1 · 0,1 0,01 · 0,001 0,001 · 0,1 · 0,01

Устный счет 1010 = 10 10 10= 0,1 0,1= 0,10,10,10,1 · Выполните умножение Представьте выражение в виде степени с основанием 10 10 · 10 · 10 1 000 10 3 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 1 000 000 10 6 100 · 100 · 100 1 000 000 10 6 1000 · 1000 · 1000 1000 000 000 10 9 0,1 · 0,1 0,01 10 -2 0,1 · 0,1 · 0,1 · 0,1 0,0 001 10 -4 0,01 · 0,001 0,00 001 10 -5 0,001 · 0,1 · 0,01 0,000 001 10 -6

Объём Земли 1 083 000 000 км 3 Масса Земли 6 000 000 000 000 000 000 000 кг. Масса Юпитера 19000000000000000000000000000000 кг. Масса Марса 640000000000000000000000000 кг.

Масса атома водорода 0,00000000000000000000017 г. Диаметр молекулы воды 0,0000000003 м.

Стандартным видом числа а называют его запись в виде : а · 10 n , где 1 ≤ а

Стандартный вид числА

1. ввести понятие стандартного вида числа;
2. формировать умение его применять при решении задач.

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Слайд 2 ( вспомнить умножение и деление чисел на 10,на 100 и на 1000)
2. Слайд 3, Слайд 4 (вспомнить понятие степени).

III. Объяснение нового материала.

1. В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень малые положительные числа. Например , большим числом выражается объём Земли (Слайд 5), а малым – диаметр молекулы воды (Слайд 6). В обычном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать , неудобно выполнять над ними какие-либо действия. В таком случае полезным оказывается представление числа в виде а · 10 п , где п – целое число.
2. Ввести понятие стандартного вида числа. Слайд 7.

Стандартный вид числа:

а · 10 п , где 1 ≤ а п – целое число.

Число п называется порядком числа .

1. После этого дать учащимся задание, которое направлено на усвоение данного понятия.

З а д а н и е. Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде, а какие – нет. Ответ объяснить:

а) 2,3 · 10 9 ; г) 8 · 10 ж) –3 · 10 –15 ;

б) 1,23 · 10 –11 ; д) 4,2 · 100 5 ; з) 0,24 · 10 –17 ;

в) 15 · 10 14 ; е) 5,8 · 10 23 ; и) 10 · 10 4 .

1. После усвоения понятия показать, как оно может быть применено на практике (разобрать примеры на с. 211–212 учебника).

IV. Формирование умений и навыков.

1. № 1013 – устно.
2. № 1014

а) 52000000 = 5,2 · 10 7 .

П р и м е ч а н и е. На этом примере разбираем, что в стандартном виде числа а · 10 п , а [1; 10). В исходном числе мы перенесли запятую на 7 цифр влево, то есть уменьшили число в 10 7 раз. Поэтому 52000000 больше 5,2 в 10 7 раз.

д) 0,00281 = 2,81 · 10 -3 .

П р и м е ч а н и е. На этом примере разбираем, что в исходном числе мы перенесли запятую на 3 цифры вправо, то есть увеличили число в 10 3 раз. Поэтому 0,00281 меньше 2,81 в 10 3 раз.

1. Слайд 8, Слайд 9 – устно

Примечание. Акцентировать внимание учащихся, что данные примеры входят в обязательный перечень знаний при проведении ГИА.

1. № 1016,№ 1017

а) 3,8 · 10 3 (т) = 3,8 · 10 3 · 10 3 (кг) = 3,8 · 10 3 · 10 6 (г) = 3,8 · 10 9 (г);

б) 1,7 · 10 –4 (км) = 1,7 · 10 –4 · 10 3 (м) = 1,7 · 10 –1 · 10 2 (см) = 1,7 · 10 (см);

в) 8,62 · 10 –1 (кг) = 8,62 · 10 –1 · 10 –3 (т) = 8,62 · 10 –4 (т);

г) 5,24 · 10 5 (см) = 5,24 · 10 5 · 10 –2 (м) = 5,24 · 10 3 (м).

V. Математический диктант ( Слайд 10). Выполнить взаимопроверку по парам.

VI. Подведение итогов урока

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Как записывается число в стандартном виде?

– Записаны ли числа 11 · 10 8 и 0,93 · 10 –5 в стандартном виде? Почему?

– Если число записано в стандартном виде, что называется его порядком?

– Для чего на практике применяется запись чисел в стандартном виде?

Домашнее задание: № 1015 , № 1016 ,№ 1019

Сделайте сообщение на тему:

“Применение стандартных чисел на практике”.

1. “Алгебра 8 кл.” ,Ю.Н. Макарычев Н.Г. , Миндюк под редакцией С.А. Теляковского, Просвещение ,2007 г.
2. “Алгебра 9 кл.” , подготовка к ГИА, 2010 г.
3. “Алгебра 9 кл.” , подготовка к ГИА, 2011 г.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Данный урок проводится (согласно программе) в конце изучения темы "Степень с целым показателем" (учебник "Алгебра. 8", авт. Ю.Н. Макарычев и др. под ред. С.А. Теляковского).

Первый урок по данной теме с использованием презентации РР и маршрутного листа.

Школа: МАОУ Абатская СОШ №1.Учитель: Бурмистрова Елена Юрьевна.Класс: 8 класс.Тема урока: Стандартный вид числа.Тип урока: изучение нового материала.Основные цели: ü создать условия для усвоения.

В работе приведены примеры выполнения арифметических действий с числами в стандартном виде. Есть задания для самостоятельной работы.

Урок алгебры в 8 классе по теме "Стандартный вид числа".

Предлагается развернутый план-конспект урока по теме "СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА" (учебник Ю.Н.Макарычев Алгебра 8 класс). Расписан ход урока, дано объяснение нового материала, решение номеров из уче.

В уроке использованы материалы и задания регионального компонента(Липецкой области).