Урок математики в 5 классе по теме "Доли. Обыкновенные дроби".

Урок открытия новых знаний с технологической картой урока и самоанализом.

Урок математики в 5 классе

«Доли. Обыкновенные дроби»

(урок открытия новых знаний)

Технологическая карта урока

Предмет: математика

Тема урока: Доли. Обыкновенные дроби.

УМК: учебник: Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: Учебник для общеобразовательных организаций. - М.: Вентана-Граф, 2016.

Место в общей структуре курса: раздел II «Дробные числа и действия над ними», глава 4 «Обыкновенные дроби», урок №1

Тип урок: урок открытия новых знаний

Цель урока: Познакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби; понимать, что такое доля, половина, треть и четверть; уметь записывать дроби.

Задачи урока:

- обучающие: ввести понятие «доли», «обыкновенные дроби»; сформировать умения записи, чтения обыкновенных дробей, а так же их отображения на числовом луче;

-развивающие: развивать мыслительные навыки учащихся; развивать «умения учиться»: использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности;

-воспитательные: воспитывать коммуникативные умения; способствовать выработке положительных мотивов обучения; поощрять самостоятельность и инициативу.

Формировать УУД:

Личностные: мотивация учения, ответственность каждого обучающегося за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи,

самоопределение, формирование позитивной самооценки.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса, осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме, слушать и понимать речь других.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания.

Планируемые образовательные результаты

Предметные: знать, что такое «доли», что показывает числитель дроби, знаменатель дроби; уметь читать, записывать и объяснять значение обыкновенной дроби; знать названия чисел при записи дроби; понимать значение дробной черты в записи дроби; уметь решать задачи, содержащие дроби.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные: целеполагание, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, самостоятельно и адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить поправки, высказывать своё предположение; коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им; познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания, уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся в результате проведения урока: Владение основным аппаратом понятий по данной теме, а именно обучающиеся научатся читать дроби, записывать их, определять долю от целого, числитель, знаменатель дроби, определять место дроби на числовом луче.

Основные понятия: Доли. Обыкновенная дробь. Дробная черта. Числитель. Знаменатель.

Педагогические технологии: системно-деятельностный подход; информационно-коммуникативные технологии; игровая технология; здоровьесберегающую технологии; технология уровневой дифференциации.

Методы, используемые на уроке: словесный, наглядный, вовлечение в учебную деятельность, проблемный, репродуктивный, частично - поисковый, метод контроля, взаимоконтроля.

Формы организации познавательной деятельности: парная, индивидуальная, фронтальная, самостоятельная, коллективная, с использованием ИКТ.

Организация деятельности обучающихся на уроке: самостоятельно определяют тему, цель урока; выполняют самостоятельную работу с самопроверкой; ведут диалог, отвечают на вопросы; оценивают себя; рефлектируют.

Структура урока

Самоопределение к деятельности.

Постановка учебной задачи.

Построение проекта выхода из затруднения.

Реализация построенного проекта и решение исходной задачи.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Самоопределение к деятельности.

Целевая установка : Включить учащихся в учебную деятельность.

«Тот, кто учится самостоятельно,

преуспевает в семь раз больше,

чем тот, которому все объяснили».

(Артур Гитерман, немецкий поэт)

- К чему же мы должны стремиться на уроке? (учиться самостоятельно)

- У каждого из вас на столах лежат листы контроля с этапами урока. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончании решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

- У каждого есть возможность набрать как можно больше «плюсов». Перед тем, как приступить к работе вспомним: какие правила мы должны соблюдать на уроке?

1. Слушать учителя.

2. Слышать друг друга.

4. Дополнять и помогать.

2.Актуализация.

Целевая установка : Актуализировать мыслительную деятельность для восприятия нового материала.

:2 :8 -7 :5

-Ребята, что можете сказать про число 1? (Получили затруднение: не делится!)

- Итак, давайте разделим свой апельсин на 5 частей. Перед каждым из вас лежит апельсин (круг), поделите его на 5 частей и результат запишите в тетради.

(Ставлю перед учащимися проблему: Как записать в задаче результат деления?

Обсуждают проблему и приходят к мнению, что им необходимы новые знания.)

3.Постановка учебной задачи.

Целевая установка : На основе затруднений предлагается сформулировать цель и задачи её достижения.

-Сформулируйте цель и задачи, необходимые для решения данной проблемы.

(Узнать, как единицу разделить на 5, как записать это и как назвать это число.)

Целевая установка : Подвести учащихся к открытию нового понятия.

– Хорошо ребята! Ответим на вопрос этой задачи в конце урока, а пока давайте рассмотрим ряд следующих задач.

Задача 1. (Слайд 3.)Кусок проволоки длиной 1 м разделили на 2 части. Какова длина одной части? (1 м = 10 дм; 10 дм : 2 = 5 дм)

А можно ли по-другому решить задачу? (Можно, если 1 м поделить пополам получится полметра.)

Задача 2. (Слайд 4.)Кусок проволоки длиной 1 м разделили на 3 равные части. Какова длина одной части? (Если решать задачу первым способом, то получается остаток. 10 дм : 3 = 3 дм (ост. 1 дм); 1 дм = 10 см; 10 см : 3 = 3 см (ост 1) и т. д.)

– Таким образом, ребята эту задачу нельзя решить тем же способом. И сказать, что «решения нет» мы тоже не можем. Так как проволоку уже разделили и у каждой из трёх частей должна быть какая-то длина.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Целевая установка: постановка целей урока, выбора способа и средств их реализации.

- Скажите, что мы изучали в начале учебного года?

-Ребята! Помогите мне! Какие числа называются натуральными? (Ответы из класса)

- А ведь с древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. И для того, чтобы узнать каким же числом выражали эти измерения, посмотрим ролик из мультфильма «Апельсин». Так как, такая ситуация часто встречается в быту.

(Просмотр ролика мультфильма «Апельсин»)

- Какой фрукт делили звери? (апельсин)

- Из чего он состоит? (Из долек)

- А какие дольки в апельсине? (равные)

- Значит, что такое доли? (Доли – это равные части)

- На сколько частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну? (на восемь)

- Какую часть получит каждый? (одну восьмую) Одна долька, помогайте, для ежа, одна долька для чижа, одна долька для утят, одна долька для котят и одна долька для бобра. А сколько долек достанется трём зверям (3 доли), а пяти?

- Скажите теперь, что приходилось учитывать людям в древности при измерении? (части, доли меры.)

- Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходиться делить яблоко на части, т.е. дробить, чтобы поделиться с кем-нибудь. Так получаются …………(ДРОБИ.)

- Интересно, а в древности знали про дроби? (сообщение ученика)

В самых древних дошедших до нас письменных источниках – вавилонских глиняных табличках и египетских папирусах - встречаются не только целые числа, но и дроби. Дроби были нужны для измерения различных величин в случаях, когда единица измерения не укладывалась в измеряемой величине целое число раз. Тогда вводили новую, меньшую единицу измерения. Названия этих единиц измерения стали первыми названиями дробей. В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие учёные считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Впервые в привычном для нас виде дроби стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черту стали употреблять только с XVI века. Так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части.

- Вот мы и с вами подошли к теме урока. Ребята! Подумайте и назовите тему сегодняшнего урока!

(Тема урока: «Доли. Обыкновенные дроби») (Слайд 5.)

- Сформулируйте цель урока.

- научится понимать, что такое доля, дробь;

- научится читать обыкновенные дроби;

- записывать обыкновенные дроби. (Слайд 6.)

- Всё правильно, но кроме этого мы должны познакомиться с понятием обыкновенной дроби, дать определение числителя и знаменателя. Научится читать и записывать обыкновенные дроби.

- Обратимся к нашему главному помощнику – учебнику, стр. 138-139

Прочитайте п.23 и ответьте на вопросы. (Слайды 7-8.)

Работа с учебником. Вопросы к рассмотрению на слайде.

Прочитать П 23 и ответить вопросы.

- Учитель задаёт вопросы.

1. Что такое доли?

Что такое дробь?

2. Как записывают в математике доли.

3. Как эти числа называются?

4. Какое число называется знаменателем дроби? Что это число показывает?

5. Какое число называется числителем дроби? Что показывает числитель дроби?

Запишем в тетради:

Дети готовят ответы.

Дети отвечают на поставленные вопросы.

Доли –это равные части.

Дробь- это часть целого.

Знаменатель показывает, на сколько долей делят.

Числитель показывает, сколько таких долей взято.

- Какие доли вы изучали в начальной школе? (Слайд 9.)

5.Реализация построенного проекта и решение исходной задачи

Целевая установка: осмысление нового понятия, учиться читать, записывать обыкновенные дроби, обозначать их на координатном луче.

Заполнение перфокарты по памяти или с помощью учебника и взаимопроверка.

Числитель дроби – это число, записанное …………………… чертой.

Знаменатель дроби – это число, записанное …………………..чертой.

Например, знаменатель дроби является число……. а числителем – число ……..

2) Знаменатель дроби показывает, на сколько …………… ……частей разделена………………..

Числитель дроби показывает, сколько ………………………… …….………………………

- Выполнение (Слайд 10.), фронтальная работа с классом по цепочке.

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Целевая установка: формирование коммуникативных компетенций.

Работа в парах – на столе двусторонние карточки вопросов-ответов, опрашивают друг друга в течение 1 минуты, итоги выставляют в лист контроля (по 5 дробей каждому нужно прочесть, а другой проверяет чтение).

Восемьдесят три сто вторых

Пятьдесят шесть девятьсот девяносто шестых

Девяносто одна сто шестая

Сорок пять шестьдесят седьмых

Девятнадцать восемьдесят шестых

Двадцать одна шестьдесят пятая

Четырнадцать шестьдесят девятых

Двадцать четыре шестьдесят вторых

Шестнадцать восемьдесят девятых

Физкультминутка (Слайд 14.)

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Целевая установка: учиться работать самостоятельно, опираясь на полученные знания.

(Организую работу по выполнению индивидуальных заданий в парах с последующей проверкой. Выполняют задания в рабочих тетрадях в парах. Осуществляют самопроверку)