Научный проект по математике "Математика в ремонте"

По улице движутся автомобили. Их колёса - круги. Сядем в поезд. Станция далеко позади. Но и здесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода - это прямые линии, а столбы - это перпендикуляры к земле. Вот линия высоковольтной передачи, провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.

Кто - то из нас, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната. Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната - параллелепипедом.

Проблемный вопрос: Для чего при планировании косметического ремонта может пригодиться знание математики?

Гипотеза исследования состоит в том, что если точно высчитать все измерения комнаты, то можно купить определенное количество строительного материала, тем самым сэкономить семейный бюджет

Актуальность работы заключается в том, что ремонт помещения был, есть и будет необходим всегда, поэтому необходимо научиться расчитывать его с наиболее меньшим количеством затраченных средств

Цель работы: научиться делать расчеты при выполнении ремонтных работ для закупки необходимого количества строительных материалов

Задачи работы:

- узнать, как измеряли в древности и в настоящее время; изучить какие единицы измерения длины и площади использовали наши предки; закрепить понятия периметра и площади;

- показать необходимость математических знаний при расчете ремонта помещения

Объектом исследования является спальная комната

Предметом математического исследования являются понятия: площадь и периметр, расчеты стоимости товара

В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа учебной и научно - популярной литературы, ресурсов сети Интернет, социологический опрос, практическая работа.

Глава 1. Из истории математики измерения площади и периметра

1. 1 Как измеряли в древности

Жизненные потребности заставили человека измерять уже в древности расстояния, а также площадь. Человек хотел знать измерения своего земельного участка, жилища и т. д. Из вышеуказанной потребности возникла наука «геометрия» («гео» - земля, «метрио» - мерить). “Измерялись площади земельных участков, емкость сосудов и амбаров, объем вынутой при земельных работах земли. Мы знаем из сохранившихся клинописных записей вавилонян, что единицы измерения площади и объема, были при своем возникновении связаны с материальными потребностями общества.

Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий.

В строительстве очень важно было знать площадь участка, отведенного под застройку. Для этого древние египтяне использовали особый треугольник, у которого были фиксированные длины сторон.

Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция.

Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, теми же приемами, как и мы. То есть, чтобы определить площадь прямоугольника, умножали длину на ширину.

Египтяне использовали и иные приемы, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью. Единицей измерения площади издревле использовали квадрат.

У вавилонян не было таких геометрических понятий как точка, прямая, линия, плоскость, параллельность. Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.

Какими единицами измеряли площадь в древние времена?

Человек столкнулся с необходимостью измерений в глубокой древности, на раннем этапе своего развития – в практической жизни, в земледелии, строительстве своего жилья, дворцов своих властителей, храмов, в торговле. Людям потребовалось измерять расстояния, площади, объемы, веса, и, разумеется, время.

1. 2 Единицы измерения в древние времена

В древности существовало множество способов измерить длину. Измеряли всем, что попадалось человеку под руки и с помощью всего, что люди видели вокруг, а также с помощью своего тела (в основном используя конечности).

Бамбуковая палочка. В Древнем Китае единицей длины служила бамбуковая палочка, издававшая при свисте звук определенной высоты.

Бычьи рога. В Сибири в древности употреблялась мера длины бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть рога быка.

Бычий рев. Эта мера земельной площади часто использовалась в древние времена и соответствовала размерам участка, в пределах которого был отчетливо слышен рев быка.

Солнце. В древности человек с первыми лучами солнца шел навстречу светилу, пока оно полностью не поднималось над горизонтом. Пройденное за это время расстояние называлось «стадией».

Зерно. Английский дюйм (сейчас равен 2, 54 см) первоначально определялся как длина трех пшеничных зерен, взятых из середины колоса.

Связанные с размерами частей тела человека

Шаг. Древнейшая мера длины, равная средней длине шага человека — 71 см.

«Миля» происходит от латинского «тысяча». У римлян так называлось расстояние, равное 1000 двойных шагов легионера.

Ступня. Английская единица длины фут (от foot — ступня) определялась как «длина королевской ступни». Современный фут равен 30, 48 см.

Пальцы. Старорусский «вершок» (примерно 4, 5 см) изначально равнялся длине основной фаланги указательного пальца. «Сажень» - расстоянию от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой (152 см).

Локоть (расстояние от локтевого сустава до вытянутого среднего пальца) служил единицей измерения у многих народов. В Древнем Египте существовал так называемый «царский локоть». Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см.

Аршин (от персидского «арш» — локоть) — в древнерусской системе мер означал длину всей вытянутой руки от плеча до кончика среднего пальца (45, 5 – 47, 5см). Купцы, продавая товар, пользовались своим «аршином» (линейкой) или быстро отмеряли от плеча — как правило, не в пользу покупателя. Чтобы исключить обман, во времена Петра I ввели «казенный аршин» (около 72 см), который представлял собой деревянную линейку с государственным клеймом.

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”.

Единицы измерения в настоящее время

Как мы смогли убедиться, в древности длину измеряли чем угодно, как попало и кто во что горазд, но бурное развитие международных отношений настоятельно требовало единых для всех единиц измерения. И вот, во второй половине 18 века ученые Французской академии наук разработали общую для всего мира единицу измерения длины – Метр.

1. 3 Единицы измерения в настоящее время

Метр определили как одну сорокамиллионную (1/40 000 000) часть меридиана, который проходит через Париж.

До 1960 года меру длины сверяли с этим бруском. Он и до сих пор хранится в Международном бюро мер и весов в городе Севр (предместье Парижа), но по назначению уже не используется.

Поэтому для простоты и удобства было решено: метром считать длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды. Эта величина и является эталоном метра на сегодняшний день!

Гектар - метрическая единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 м: 1 га = 10000 м². Понятие «гектар» было введено в практику после Октябрьской революции, вместо десятины, которая имела соотношение 1 га = 11/12 десятины.

Весь материал – смотрите документ.

Содержимое разработки

Глава 1. Теоретическая часть. Из истоии математики измерения площадей и периметров

1.1 Как измеряли в древности__________________________________________6-7

1.2 Единицы измерения в древние времена_______________________________7-8

1.3 Единицы измерения в настоящее время______________________________8-9

Глава 2. Практическая часть. Использование математических знаний при ремонте

2.1 Планирование проекта __________________________________________10-11

2. 2 Анкетирование с целью выявления значимости выбранной темы ______11-14

2.3 Математические расчеты по выполнению ремонтных затрат___________14-17

Обзор литературных источников________________________________________18

Результаты и выводы__________________________________________________19

Список использованных литературных источников_________________________20

Вработе дается ответ на вопрос : «Действительно ли математика играет важную роль при ремонте помещения?» Приведены необходимые математические расчеты, для выполнения косметического ремонта детской комнаты.

« Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь в вашей работе»

В жизни невозможно встретить ни одного человека, который не занимался бы математикой. Каждый из нас умеет считать, умножения, умеет строить геометрические фигуры

Кто-то из нас, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната. Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната - параллелепипедом.

Проблемный вопрос: Для чего при планировании косметического ремонта может пригодиться знание математики?

Гипотеза исследования состоит в том, что если точно высчитать все измерения комнаты, то можно купить определенное количество строительного материала, тем самым сэкономить семейный бюджет

Актуальность работы заключается в том, что ремонт помещения был, есть и будет необходим всегда, поэтому необходимо научиться расчитывать его с наиболее меньшим количеством затраченных средств

Цель работы: научиться делать расчеты при выполнении ремонтных работ для закупки необходимого количества строительных материалов

Задачи работы:

- показать необходимость математических знаний при расчете ремонта помещения

Объектом исследования является спальная комната

Предметом математического исследования являются понятия: площадь и периметр, расчеты стоимости товара

В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа учебной и научно-популярной литературы, ресурсов сети Интернет, социологический опрос, практическая работа.

Глава 1. Из истории математики измерения площади и периметра

1.1 Как измеряли в древности

Жизненные потребности заставили человека измерять уже в древности расстояния, а также площадь. Человек хотел знать измерения своего земельного участка, жилища и т.д. Из вышеуказанной потребности возникла наука «геометрия» («гео» - земля, «метрио» - мерить). “Измерялись площади земельных участков, емкость сосудов и амбаров, объем вынутой при земельных работах земли. Мы знаем из сохранившихся клинописных записей вавилонян, что единицы измерения площади и объема, были при своем возникновении связаны с материальными потребностями общества.

Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий.

Какими единицами измеряли площадь в древние времена?

1.2 Единицы измерения в древние времена

В древности существовало множество способов измерить длину. Измеряли всем, что попадалось человеку под руки и с помощью всего, что люди видели вокруг, а также с помощью своего тела (в основном используя конечности).

Бамбуковая палочка. В Древнем Китае единицей длины служила бамбуковая палочка, издававшая при свисте звук определенной высоты.

Бычьи рога. В Сибири в древности употреблялась мера длины бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть рога быка.

Бычий рев. Эта мера земельной площади часто использовалась в древние времена и соответствовала размерам участка, в пределах которого был отчетливо слышен рев быка.

Солнце. В древности человек с первыми лучами солнца шел навстречу светилу, пока оно полностью не поднималось над горизонтом. Пройденное за это время расстояние называлось «стадией».

Зерно. Английский дюйм (сейчас равен 2,54 см) первоначально определялся как длина трех пшеничных зерен, взятых из середины колоса.

Связанные с размерами частей тела человека

Шаг. Древнейшая мера длины, равная средней длине шага человека — 71 см.

«Миля» происходит от латинского «тысяча». У римлян так называлось расстояние, равное 1000 двойных шагов легионера.

Ступня. Английская единица длины фут (от foot — ступня) определялась как «длина королевской ступни». Современный фут равен 30,48 см.

Пальцы. Старорусский «вершок» (примерно 4,5 см) изначально равнялся длине основной фаланги указательного пальца. «Сажень» - расстоянию от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой (152 см).

Локоть (расстояние от локтевого сустава до вытянутого среднего пальца) служил единицей измерения у многих народов. В Древнем Египте существовал так называемый «царский локоть». Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см.

Аршин (от персидского «арш» — локоть) — в древнерусской системе мер означал длину всей вытянутой руки от плеча до кончика среднего пальца (45,5 – 47,5см). Купцы, продавая товар, пользовались своим «аршином» (линейкой) или быстро отмеряли от плеча — как правило, не в пользу покупателя. Чтобы исключить обман, во времена Петра I ввели «казенный аршин» (около 72 см), который представлял собой деревянную линейку с государственным клеймом.

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”.

Единицы измерения в настоящее время

1.3 Единицы измерения в настоящее время

Метр определили как одну сорокамиллионную (1/40 000 000) часть меридиана, который проходит через Париж.

До 1960 года меру длины сверяли с этим бруском. Он и до сих пор хранится в Международном бюро мер и весов в городе Севр (предместье Парижа), но по назначению уже не используется. Поэтому для простоты и удобства было решено: метром считать длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды. Эта величина и является эталоном метра на сегодняшний день!

Единицы измерения площадей

1 см 2 = 100 мм 2

1 дм 2 = 100 см 2

1 га = 10 000 м 2 = 1000 а

1 м 2 = 100 дм 2 = 1000 см 2

1 км 2 =100 га = 100 000 м 2

Площадь квартиры, комнаты измеряют в м 2 ; площадь земельного участка в сотках, гектарах.

Это обыденное представление о площади используется при ее определении в геометрии, где говорят о площади фигуры.

Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Такой единицей сейчас, как и в древности является площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку. Число, которое получается в результате измерения площади фигуры, называют численным значением площади фигуры при выбранной единице площади . Оно должно удовлетворять условиям:

1) Число - положительное.

2) Если фигуры равны, то равны численные значения их площадей.

3) Если фигура состоит из фигур, то численное значение площади фигуры равно сумме численных значений площадей фигур.

4) При замене единицы площади численное значение площади данной фигуры увеличивается (уменьшается) во столько же раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.

5) Численное значение площади единичного квадрата принимается равным 1.

6) Если фигура является частью фигуры, то численное значение площади фигуры не больше численного значения площади фигуры

Глава 2. Практическая часть. Использование математических знаний при ремонте

2.1 Планирование проета

Казалось бы, что общего между этими понятиями? При планировании ремонта надо профессионально составить смету, чтобы уложиться в бюджет. Строгие правила математики здесь очень помогают(Приложение «фото 1», «фото 2», «фото 3»). Кроме того, стройка и ремонт, как и математика, активно развивают мозги, учат находить оптимальное решение в нестандартных задачах (как при весьма ограниченном бюджете, осуществить все задуманные идеи).

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎