Урок геометрии. Тема: "Свойства равнобедренного треугольника". 7-й класс

Маркетинг – одна из современных динамичных систем управления деятельностью и её организации.

Цель маркетинга – получение наибольшей прибыли в виде знаний и умений.

Функции маркетинга – изучение темы, реклама, планирование решения всевозможных задач, раскрытие своих возможностей и контроль над ними.

Суть маркетинга – изучить следует то, что необходимо для решения задач сегодня.

Каждый из учащихся становится «предпринимателем» и получает право открыть свою «фирму». «Начальный капитал» владельца зависит от уровня его знаний. Работа «предприятия» зависит от правильности и четкости выполнения операций на каждом этапе. Незнание или недостаток знания операций любого из звеньев приводит к «убытку» на «производстве», а в дальнейшем к «банкротству». Занятия приносят «прибыль». Дополнительный доход можно получить за рекламу изученной темы, а также за выполнение задания нетрадиционным способом или за решение нескольким способами.

Методические указания.

1. Каждый ответ ученика отмечается учителем. Например, раздаются звездочки различных цветов или кружочки. Красный – ответ верный, полный; зеленый – ответ верный, но не достаточно полный или полный, но допущена ошибка, неточность; желтый – ответ неполный, ошибка в вычислении, но ход рассуждений верный.

После каждого этапа урока ведется подсчет количества баллов, выявляются лидеры.

В конце урока определяются: а) победители – они «открывают свои предприятия» (у кого больше всего красных кружочков); б) те, у кого больше зеленых кружочков могут купить «акции этих предприятий»; в) те, у кого желтые кружочки в большем количестве, они продолжают «зарабатывать капитал»; г) кто имеет очень мало кружочков или не имеет их совсем – они должны сменить «формы и методы работы», чтобы «заработать капитал».

На основании этого выставляются оценки в журнал.

Устная работа по готовым чертежам является подготовительным этапом к восприятию нового материала. Раздаточный материал №1 и №2 является исследовательским материалом, на основании которого учащиеся делают вывод и формулируют определения равнобедренного треугольника.

Изучение теоремы проводится устно у доски, а на местах учащиеся самостоятельно записывают доказательства, используя раздаточный материал «заполнить пропуски» и далее идет проверка записи.

Закрепление теоремы провести, решая №112 и №117 учебника, а также задачу из раздаточного материала. Можно предложить учащимся записать эту задачу самостоятельно на оценку.

В заключение урока провести самостоятельную работу обучающего характера с последующей проверкой.

При подведении итогов урока следует подчеркнуть, что в равнобедренном треугольнике не может быть два тупых и ли два прямых угла. В зависимости от уровня подготовленности класса можно выполнять предложенные разработки, задачи со всем классом, а можно предложить отдельные задания выполнить учащимся, которые хотят пополнить свой «капитал» и устно проверить его решение.

1. Вывести определение равнобедренного треугольника.
2. Доказать свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
3. Закрепить навыки использования определения и свойства равнобедренного треугольника.

I. Организационный момент.

II. Устная работа по готовым чертежам (проверка знаний и постановка целей).

а) Какие виды треугольников вам известны?

Дано: ∆СDЕ с основанием DЕ, равнобедренный. Назовите боковые стороны, углы при основании и угол, противолежащий основанию этого треугольника.

Дано: В равнобедренных треугольниках САМ и МЕL у которых боковые стороны СА и МЕ равны, равны и углы А и Е при вершинах. Докажите, что ∆САМ = ∆МЕL.

б) В рабочей тетради выполнить задание 1), 2) с комментированием.

№1. Заполни таблицу, определив вид треугольника.

№2. В каждом треугольнике отмечены равные элементы. Есть ли в них еще равные элементы? Отметьте их.

№3. Измерь стороны и углы ∆АВС. АВ = . ВС = . АС = .

Определи вид треугольника. А = . В = . С = .

Бегущая строка 1. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

№109 (учебник «Геометрия 7-9» Атанасян Л. С.).

№4. Заполни пропуски.

Дано: ∆АВС, АВ = АС, АМ – медиана, РАВС = 32 см, РАВМ = 24 см. Найти АМ.

Решение: 1. РАВС = . + . + . = 32 см. Так как АВ = АС, то ВC = 2 * . и РАВС = 2 (АВ + ВМ) = 32 см, откуда АВ + ВМ = . см 2. РАВМ = (АВ + . ) + АМ = . см. Откуда следует, что АМ = . см – . см = . см Ответ. АМ = 8 см.

III. Изучение нового материала.

Разобрать доказательство теоремы о свойстве углов равнобедренного треугольника на доске. И записать доказательство этой теоремы в рабочие тетради.

Бегущая строка 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Заполни пропуски в доказательстве теоремы.

Дано: ∆АВС – равнобедренный, АВ = АС, ВС – основание.. Доказать: В = С.

Доказательство: Проведем биссектрису АД в треугольнике АВС, ∆АВД = ∆АДС по двум . и углу . (. = . по условию, . – общая сторона), ВАС = ДАС так как . ), следовательно . = . ч.т.д.

Текст доказательства теоремы записан заранее на доске и закрыт. После того, как учащиеся заполнят пропуски в рабочей тетради, текст на доске открывается и проверяется учащимися правильность заполнения.

IV. Закрепление изученного материала (решение задач).

№1. «На планете Маленького принца всегда росли простые, скромные цветы – у них было мало лепестков, они занимали совсем мало места и никого не беспокоили».

- Углы для роз! Покупайте прекрасные углы для роз! - выкрикивал продавец, расположившись на самой границе пустыни. - Не проходите мимо, купите вещь, которая наверняка пригодится Вам во время путешествия по пустыне, - обратился он к принцу. - Вот прекрасный угол А, равный 38º, если хотите простые, скромные цветы – у них было мало лепестков, чуть поменьше, - пожалуйста, угол С, равный 32º, а вот большой угол В, равный 110º, и все они связаны в замечательный треугольник АВС. Обратите внимание: отрезки ВD = AD, BE = EC образуют много других прекрасных углов.

Хоть пустыня и не место для роз,- вздохнув, заметил принц, - заверните мне угол DBE. Сколько в нем градусов?

- Ах, это так сложно подсчитать, но, я думаю, не меньше 45º, - заюлил продавец….

Проверьте, на сколько градусов продавец хотел обсчитать принца? Чему равен угол?

Дано: А = 38º, В = 110º, DB = DBE = EC. Найти DBE.

Подсказки: 1. А сравните с DBA. 2. С сравните с углом СВЕ. ABD + DBE + CBE = .

№112 учебника «Геометрия 7-9» Атанасян Л. С.

Дано: АВ = ВС, 1 = 130º. Найти 2.

№117 учебника «Геометрия 7-9» Атанасян Л. С.

Дано: АВ = ВС, CD = DE. Доказать: ВАС = CED.

V. Проверка уровня изученности материала.

Самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой.

Вариант I. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180º. Найдите углы этого треугольника, если известно, что один из углов 105º.

Вариант II. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180º. Найдите углы этого треугольника, если известно, что один из углов 62º.