Солнечно-синхронная орбита и LTAN

Солнечно-синхронная орбита и LTAN

Мне нужно рассчитать систему электроснабжения спутника на круговой солнечно-синхронной орбите на высоте 800 км. В задаче мне также дали LTAN (местное время восходящего узла), что составляет 11:00. Как использовать информацию LTAN? Я думаю, что мне следует использовать его для вычисления относительного положения между спутником и солнцем, чтобы проверять затмения во время орбиты (что, в свою очередь, позволит мне определить размер батарей), но я не знаю, как его использовать.

РЕДАКТИРОВАТЬ: я забыл сказать, что мне нужно выполнить все расчеты вручную

Дай мне попробовать. Я не уверен, прав ли я, так что воспринимайте все с долей скептицизма, но я бы подошел к этому именно так.

Вместо того, чтобы пытаться найти точные затмения, которые произойдут (на основе LTAN) и пытаться адаптироваться к их продолжительности, я бы выбрал затмение с худшим сценарием: спутник движется в том же направлении, что и Луна, в результате чего он остается в тени. самый длинный, а также с Луной в перигее, что приводит к наибольшему диаметру тени и наибольшей линейной скорости Луны (опять же продлевая затмение).

Это простая тригонометрия для получения диаметра тени и полутени на расстоянии линии терминатора Земли с Луной в перигее.

Остальные расчеты происходят в плоскости орбиты спутника, или в плоскости терминатора, или в плоскости, перпендикулярной линии Солнце-Луна, на расстоянии Земли - какое из них довольно незначительно, поскольку все они очень близки друг к другу и отличаются друг от друга. по косинусу угла между ними -> минимальная ошибка. Давайте предположим, что все они находятся в одной плоскости, так что вам не нужно, например, наклонять поперечное сечение тени.

Рассчитайте кривую траектории спутника (в зависимости от времени) в системе отсчета (движущегося) центра тени в этой плоскости.

Тогда у вас есть задача оптимизации:

Вычислите плотность полутени, скажем, в диапазоне [0,1] 1=полное солнце, 0=полная тень.

Оно будет ужасно нелинейным - сужающимся от внешнего края к краю тени, при этом поверхность круга будет частично закрыта другим кругом (относительное смещение кругов пропорционально расстоянию через полутень, диаметры кругов пропорциональны угловому размеру Солнца и (Супер- ) Луна, как видно с Земли соответственно). И плоский ноль через умбру.

Умножить на постоянную солнечной радиации. Таким образом, вы получите поле плотности облучения. Опять же, умножьте на эффективность панели, и вы получите поле плотности входной мощности. Вычтите свою выходную мощность (постоянную) из всей функции поля, затем отбросьте положительную часть (больше входной мощности, чем выходной, когда батареи заряжены, мощность потрачена впустую). У вас есть поле «энергетический долг»; сколько энергии потребляет ваш спутник в каждой точке затмения.

И затем вы применяете свою траекторию (f(t)->x,y), смещение (перевод) по параметрам Икс 0 , у 0 относительно центра поля. Примените интеграл (dt) вдоль кривой по скалярному полю и оптимизируйте полученную функцию для таких Икс 0 , у 0 что интегральное значение является самым низким (наиболее отрицательным). Важно интегрировать по времени, а не только по местоположению, поскольку ваша скорость непостоянна.

Значение интеграла — это ваша выходная энергия во время затмения — значение энергии, которое должно храниться в батареях, чтобы «выжить» между точками безубыточности между входом от солнечных батарей и требованиями к мощности.

Согласно вашему редактированию: интеграл по такому нелинейному полю был бы излишним для расчета вручную.

Вместо этого предположим:

  • кривизна траектории через полутень = прямая линия. Диаметр в тени относительно диаметра орбиты мал. Это сводит всю задачу оптимизации к пересечению диаметра тени.
  • примерный диаметр «долгового круга» в пределах полутени как отношение подводимой мощности к требуемой мощности. Скажем, если ваши солнечные батареи производят на 20% больше энергии, чем необходимо, уменьшите диаметр полутени на 20%. Таким образом, вы отказываетесь от ужасной задачи вычисления «поверхности круга, частично закрытой другим кругом».
  • Предположим, что все тени и полутени внутри «долгового круга» равны нулю — солнечные батареи ничего не дают.
  • принять постоянную скорость. Таким образом, ваша потребность в энергии будет просто «время, проведенное в« долговом кругу »», умноженное на потребность спутника в энергии.
  • расчет размера полутени и тени
  • скорость спутника в системе отсчета тени, если Луна и спутник движутся в одном направлении.
  • излучение, эффективность панели, уменьшение размера полутени до уровня, когда панелей недостаточно (хотя и с гораздо упрощенной функцией).

Объясните, какие упрощения вы сделали. А также, что вам все равно нужна батарея большего размера, в качестве запаса прочности.

RCraigD

Из таблицы Верца и Ларсона на задней обложке следует, что орбита высотой 800 км будет иметь период обращения 100,87 минуты и максимальное время затмения 35,1 минуты. Максимальное затмение происходит, когда вектор на Солнце лежит в плоскости орбиты космического корабля. Этот орбитальный солнечный угол часто называют орбитальным бета-углом и обычно обозначают греческой буквой бета. Как правильно указано в другом ответе, солнечно-синхронная орбита (SSO) с локальным временем восходящего узла (LTAN) в 12 часов дня испытает максимальное затмение, поскольку вектор к солнцу будет лежать в плоскости орбиты, а орбита с LTAN в 11 часов утра будет время затмения, близкое к этому. Точное время затмения можно рассчитать по орбитальному углу Солнца, используя формулу, доступную во многих стандартных тестовых книгах, например Верца и Ларсона. Проектирование и анализ космических полетов, или Чоботов, Орбитальная механика. Эти и многие другие ссылки содержат формулы для расчета периода обращения и максимального времени затмения для орбиты на любой высоте.

Кейси Уилсон

Орбита 800 км гораздо важнее LTAN. На орбите высотой 800 км спутник будет иметь период обращения около 100 минут. За несколько из этих последовательных 100-минутных оборотов он проведет около 1/2 орбиты в затмении. Без проектирования какого-либо запаса прочности энергосистема должна быть в состоянии полностью зарядить батареи примерно за 50 минут, а батареи должны быть в состоянии удерживать заряд, достаточный для питания космического корабля в течение примерно 50 минут.

аэрокупер

Судя по формулировке вопроса, речь идет о затмении космического корабля Землей (т.е. Солнце закрыто Землей), а не космического корабля Луной. Затмение может относиться к любому телу, затмевающему любое другое тело, а не только Луну.

LTAN — местное время восходящего узла. Космический корабль пересекает экваториальную плоскость Земли и, поскольку он находится на солнечно-синхронной орбите, он всегда будет пересекать эту плоскость в то же время суток внизу. В данном случае это означает, что космический корабль всегда «смотрит вниз» в какую-то точку на Земле, которая в настоящее время имеет время 11 часов утра (или 11 часов вечера на другой стороне Земли).

LTAN в 12 часов дня будет означать, что плоскость орбиты космического корабля точно совпадает с направлением на Солнце. 11:00 очень близко к этой ситуации, поэтому все, что это говорит вам, это то, что вы должны принять приблизительно «наихудший случай» максимальной продолжительности затмения, когда космический корабль проходит за Землей на каждой орбите (где-то около 35 минут для 800-километровой орбиты).

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎