Тренировочные задания по подготовке к ЕГЭ. "Математика (базовый уровень)".

3. За­да­ние 1 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. За­да­ние 1 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

5. За­да­ние 1 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

6. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

7. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

8. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

9. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

10. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

11. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

12. За­да­ние 1. Вы­чис­ли­те:

13. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

14. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

15. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

16. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

17. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

18. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

19. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

20. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

21. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

22. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

23. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

24. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

25. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

26. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния:

27. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

28. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

29. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

30. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

31. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

32. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния:

33. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

34. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

35. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

36. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

37. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

38. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

39. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

40. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

41. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

42. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния:

43. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

44. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

45. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

46. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

47. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

48. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

49. За­да­ние 1. Вы­чис­ли­те:

50. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Правильный ответ

Выбранный для просмотра документ 2.docx

1. Задание 2. Найдите значение выражения

2. Задание 2. Найдите значение выражения .

3. Задание 2. Найдите значение выражения .

4. Задание 2. Найдите значение выражения

5. Задание 2. Найдите значение выражения 7,9 · 10 -2 + 4,5 · 10 -1 .

6. Задание 2. Найдите значение произведения чисел и

7. Задание 2. Найдите произведение чисел и .

8. Задание 2. Найдите значение выражения

9. Задание 2. Найдите значение выражения .

10. Задание 2. Найдите значение выражения

11. Задание 2. Найдите значение выражения

12. Задание 2. Найдите значение выражения 3,4 · 10 2 + 1,8 · 10 3 .

13. Задание 2. Найдите значение выражения .

14. Задание 2. Найдите значение выражения .

15. Задание 2 . Найдите значение выражения .

16. Задание 2. Найдите значение выражения .

17. Задание 2. Найдите значение выражения

18. Задание 2. Найдите значение выражения .

19. Задание 2. Найдите значение выражения

20. Задание 2. Найдите значение выражения 4 · 10 -3 + 8 · 10 -2 + 5 · 10 -1 .

21. Задание 2. Найдите значение выражения

22. Задание 2. Найдите значение выражения .

23. Задание 2. Найдите произведение чисел и .

24. Задание 2. Найдите значение выражения .

25. Задание 2. Найдите значение выражения

26. Задание 2. Найдите значение выражения .

27. Задание 2. Найдите значение выражения .

28. Задание 2. Найдите значение выражения

29. Задание 2. Найдите частное от деления на .

30. Задание 2. Найдите значение выражения

31. Задание 2. Найдите значение выражения .

32. Задание 2. Найдите значение выражения .

33. Задание 2. Найдите значение выражения

34. Задание 2. Найдите значение выражения .

35. Задание 2. Найдите значение выражения .

36. Задание 2. Найдите частное от деления 0,8 · 10 −1 на 4 · 10 2 .

37. Задание 2. Найдите значение выражения

38. Задание 2. Найдите значение выражения .

39. Задание 2. Найдите значение выражения

40. Задание 2. Найдите значение выражения .

41. Задание 2. Найдите значение выражения .

42. Задание 2. Найдите значение выражения .

43. Задание 2. Найдите значение выражения .

44. Задание 2. Найдите значение выражения

45. Задание 2. Найдите значение выражения .

46. Задание 2. Найдите значение выражения .

47. Задание 2. Найдите произведение чисел и .

48. Задание 2. Найдите значение выражения:

49. Задание 2. Найдите частное от деления на .

50. Задание 2. Найдите сумму чисел и .

Правильный ответ

Выбранный для просмотра документ 3.doc

1. За­да­ние 3 Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра .

2. За­да­ние 3

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна 14. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма , вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны сто­рон дан­но­го па­рал­ле­ло­грам­ма.

3. За­да­ние 3 Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

4. За­да­ние 3 В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­емAB угол С равен 48°. Най­ди­те угол между сто­ро­ной AB и вы­со­той АН этого тре­уголь­ни­ка.

5. За­да­ние 3 В тре­уголь­ни­ке – бис­сек­три­са, угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. За­да­ние 3 Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров и .

7. За­да­ние 3 Даны два квад­ра­та, диа­го­на­ли ко­то­рых равны 10 и 6. Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна раз­но­сти пло­ща­дей дан­ных квад­ра­тов.

8. За­да­ние 3 Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

9. За­да­ние 3 Най­ди­те тан­генс угла .

10. За­да­ние 3 Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, опи­сан­ной около окруж­но­сти, равен 22, ее боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на равна 7. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

11. За­да­ние 3 Век­тор с кон­цом в точке имеет ко­ор­ди­на­ты . Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки A.

12. За­да­ние 3 Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

1 3. За­да­ние 3 Най­ди­те пло­щадь ромба, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

14. За­да­ние 3 Най­ди­те (в см 2 ) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

15. За­да­ние 3 Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра .

16. За­да­ние 3 В тре­уголь­ни­ке ABC , AD — вы­со­та, угол BAD равен . Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

17. За­да­ние 3 . Най­ди­те угол между век­то­ра­ми и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

18. За­да­ние 3.Най­ди­те (в см 2 ) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

19. За­да­ние 3 Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка , счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

20. За­да­ние 3 . Угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен . Най­ди­те мень­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

21. За­да­ние 3 . Точки O(0; 0), A(10; 0), B(8; 6), C(2; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми тра­пе­ции. Най­ди­те длину ее сред­ней линии DE.

22. За­да­ние 3 .

Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 и 9.

23. За­да­ние 3 .

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

24. За­да­ние 3 . Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра + .

25. За­да­ние 3. Век­тор с кон­цом в точке (5; 3) имеет ко­ор­ди­на­ты (3; 1). Най­ди­те ор­ди­на­ту точки .

26. За­да­ние 3 . Най­ди­те ор­ди­на­ту се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O (0; 0) и A (6; 8).

27. За­да­ние 3.

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

28. За­да­ние 3 . На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

29. За­да­ние 3.Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 272, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно .

30. За­да­ние 3 . Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

31. За­да­ние 3. Две сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма от­но­сят­ся как , а пе­ри­метр его равен 40. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

32. За­да­ние 3.

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его сто­ро­ны равны 3, а один из углов равен 150°.

33. За­да­ние 3. Се­ре­ди­ны по­сле­до­ва­тель­ных сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка, диа­го­наль ко­то­ро­го равна 24, со­еди­не­ны от­рез­ка­ми. Най­ди­те пе­ри­метр об­ра­зо­вав­ше­го­ся че­ты­рех­уголь­ни­ка.

34. За­да­ние 3. В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен , угол C равен , AD — бис­сек­три­са, E — такая точка на AB, что Най­ди­те угол BDE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

35. За­да­ние 3.

Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

36. За­да­ние 3. Точки O(0; 0), A(11; −4), B(11; 12) , C(0; 16) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми четырёхуголь­ни­ка. Най­ди­те абс­цис­су точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

37. За­да­ние 3. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 10. Най­ди­те боль­ший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из ее диа­го­на­лей.

38. За­да­ние 3 . Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 24. Один из его ка­те­тов на 2 боль­ше дру­го­го. Най­ди­те мень­ший катет.

39. За­да­ние 3.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 23 и 3, пло­щадь равна 39. Най­ди­те ее вы­со­ту.

40. За­да­ние 3. Най­ди­те пло­щадь круга, длина окруж­но­сти ко­то­ро­го равна .

41. За­да­ние 3. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

42. За­да­ние 3. Две сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма от­но­сят­ся как , а пе­ри­метр его равен 70. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

43. За­да­ние 3.

Най­ди­те (в см 2 ) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

44. За­да­ние 3.Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 176. DE — сред­няя линия. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE.

45. За­да­ние 3 . Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

46. За­да­ние 3. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

47. За­да­ние 3.Диа­го­на­ли ромба ABCD равны 32 и 23. Най­ди­те длину век­то­ра .

48. За­да­ние 3 . Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

49. За­да­ние 3.

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см

1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь

в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

50. За­да­ние 3.Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна 123. Точка — се­ре­ди­на сто­ро­ны . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции .

Правильный ответ

Выбранный для просмотра документ 4.doc

1. За­да­ние 4 Най­ди­те из ра­вен­ства если и

2. За­да­ние 4

Боль­но­му про­пи­са­но ле­кар­ство, ко­то­рое нужно пить по 0.5 г 4 раза в день в те­че­ние 3 дней. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток ле­кар­ства по 0.5 г. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства упа­ко­вок хва­тит на весь курс ле­че­ния?

3. За­да­ние 4 Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где и — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли если а .

4. За­да­ние 4

Рост Билла 5 футов 11 дюй­мов. Вы­ра­зи­те рост Билла в сан­ти­мет­рах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

5. За­да­ние 4 Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел и .

6. За­да­ние 4 Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где и — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли если а .

7. За­да­ние 4 Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где — сила тока (в ам­пе­рах), — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 144,5 Вт, а сила тока равна 8,5 А.

8. За­да­ние 4 Длина бис­сек­три­сы lc, про­ведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Най­ди­те длину бис­сек­три­сы lc, если a = 3, b = 9,

9. За­да­ние 4 . Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m — масса тела (в ки­ло­грам­мах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те E (в джо­у­лях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

10. За­да­ние 4 . Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.

11. За­да­ние 4 . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми .

12. За­да­ние 4

Для при­го­тов­ле­ния яб­лоч­но­го ва­ре­нья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг са­ха­ра. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 14 кг яблок?

13. За­да­ние 4 Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c 2 ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где — уг­ло­вая ско­рость (в с −1 ), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с −1 , а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c 2 .

14. За­да­ние 4 . В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-ми­нут­ной по­езд­ки. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

15. За­да­ние 4 . В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси дли­тель­но­стью мень­ше 5 минут со­став­ля­ет 150 руб­лей. Если по­езд­ка длит­ся 5 минут или более, то её сто­и­мость (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11(t − 5), где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t ≥ 5) . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-ми­нут­ной по­езд­ки. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

16. За­да­ние 4 . Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I 2 R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

17. За­да­ние 4 . Длина ме­ди­а­ны , про­ведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми , и , вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны и . Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины .

18. За­да­ние 4 . Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла где — гра­ду­сы Цель­сия, — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

19. За­да­ние 4 . Тео­ре­му ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде где a, bи c — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а γ — угол между сто­ро­на­ми a и b. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.

20. За­да­ние 4 Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — длины сто­рон тре­уголь­ни­ка, — ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны , если .

21. За­да­ние 4 Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −1° по шкале Цель­сия?

22. За­да­ние 4. Пло­щадь тра­пе­ции S в м 2 можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a= 4, b = 9 и h = 2.

23. За­да­ние 4. Най­ди­те из ра­вен­ства если и

24. За­да­ние 4 . Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где d — диа­го­наль, α — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S , если d = 10 и

25. За­да­ние 4 . Пло­щадь тра­пе­ции S в м 2 можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a= 5, b = 3 и h = 6.

26. За­да­ние 4. Най­ди­те m из ра­вен­ства F = ma, если F = 84 и a = 12.

27. За­да­ние 4 В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-ми­нут­ной по­езд­ки.

28. За­да­ние 4 . Если и — про­стые числа, то сумма всех де­ли­те­лей числа равна Най­ди­те сумму де­ли­те­лей числа 114.

29. За­да­ние 4 Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не , можно вы­чис­лить по фор­му­ле . Вы­чис­ли­те , если .

30. За­да­ние 4 . Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла где — гра­ду­сы Цель­сия, — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

31. За­да­ние 4 . Сред­нее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел и .

32. За­да­ние 4 . В стро­и­тель­ной фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 6000 + 4100n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

33. За­да­ние 4 Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I 2 R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А.

34. За­да­ние 4 . Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами a, b и c можно найти по фор­му­ле Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами 1, 4 и 8.

35. За­да­ние 4 Из­вест­но, что . Най­ди­те сумму .

36. За­да­ние 4 . Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле , где и — ка­те­ты, а — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те , если и .

37. За­да­ние 4 В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 40 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 181 че­ло­век. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 5 дней?

38. За­да­ние 4 Сред­нее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел и .

39. За­да­ние 4 Длина ме­ди­а­ны , про­ведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми , и , вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны 5, 9 и 10. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины 9.

40. За­да­ние 4 . Пло­щадь тра­пе­ции S в м 2 можно вы­чис­лить по фор­му­ле где — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a= 6, b = 4 и h = 6.

41. За­да­ние 4 . Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где — сила тока (в ам­пе­рах), — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

42. За­да­ние 4 Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние по фор­му­ле , где — число шагов, — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если см, ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

43. За­да­ние 4 . Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где и — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли , если , , а .

44. За­да­ние 4 . Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 4, 18, 81.

45. За­да­ние 4. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и .

46. За­да­ние 4 . Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле , где — длины его диа­го­на­лей, а угол между ними. Вы­чис­ли­те , если .

47. За­да­ние 4 . Длина бис­сек­три­сы про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны и . Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины .

48. За­да­ние 4

Диа­го­наль экра­на те­ле­ви­зо­ра равна 113 дюй­мам. Вы­ра­зи­те диа­го­наль экра­на в сан­ти­мет­рах, если в одном дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

49. За­да­ние 4 . Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами и можно найти по фор­му­ле . Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами и .

50. За­да­ние 4 . Чтобы пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой tF = 1,8tC + 32, где tC — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цель­сия, tF — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ют 23 гра­ду­сов по шкале Цель­сия?