ВНО по математике. 10 лайфхаков для успешной сдачи теста

1. Чтобы запомнить формулы, записывайте в тетрадь самые сложные для вас. Под ними пишите, что означает каждая составляющая и пример ее решения — даже механическое прописывание ускоряет запоминание, а осознанное — в разы быстрее. Формулу обведите в яркую рамочку. Так вы запомните ее визуально.

2. В школах, как правило, не предупреждают, что тратить время на заучивание значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов смысла нет — на последней странице теста ВНО есть таблица числовых значений тригонометрических функций, которой можно будет пользоваться.

3. Многие абитуриенты получают баллы ниже своих возможностей по причине невнимательности: рассеянно прочитал задание — посчитал не то, что нужно; невнимательно умножил 2 на 3 — получил 5; не заметил минус — не поменял знаки. Очень много ошибок в заданиях, в которых написано, например, найти наименьший корень, а школьник ищет наибольший. Чтобы приучить себя читать внимательно задания, потренируйтесь: каждый день при выполнении заданий пробного теста вначале бегло читайте его суть. Отвлекитесь на пару минут, а после задайте себе вопрос: «Что нужно было найти в задании, которое прочитали?» и проверьте себя. Так на ВНО вы автоматически будете переспрашивать себя и точно не перепутаете то, что вам нужно будет сделать.

4. Чтобы запомнить формулы по геометрии, которых на тестах ВНО очень много, выпишите их на карточки (рекомендованные формулы к ВНО есть в справочниках и интернете). С одной стороны карточки пишем, например, «Площадь параллелограмма», а с другой — ее формулу. Каждый день смотря на название формулы и не подсматривая, напишите ее в тетради и проверьте. На следующий день работайте с карточками в обратном порядке: смотрите на формулу и называйте, что при помощи нее вычисляется. Визуализация и ассоциации ускоряют запоминание.

5. Чтобы запомнить, сколько будет 2 в такой-то степени (заданий с двойкой на ВНО большинство), просто вспомните объемы компьютерной памяти — 16 МБ (2 в 4), 32 (2 в 5), 64 (2 в 6), 128 МБ (2 в 7). Выше, как правило, не задают.

6. Чтобы избежать ловушек в тестах ВНО (они есть практически в каждом задании), обязательно выучите область допустимых значений (ОДЗ) у дробей, корней и логарифмов. Помним, что сторона треугольника не может быть отрицательной, а «полтора землекопа» — тоже не ответ.

ОДЗ дроби — знаменатель не может быть равен нулю (на нуль делить нельзя). ОДЗ корня — под корнем четной степени значение может быть больше или равно нулю. ОДЗ логарифма — состоит из трех условий:

• под знаком логарифма должно стоять положительное число;
• в основании логарифма должно стоять положительное число;
• в основании логарифма не может быть единица.

7. На ВНО запрещено пользоваться калькулятором — тренируйтесь. Для этого считайте стоимость своих покупок, пока стоите в очереди на кассе, а потом сверьтесь с чеком; пересчитайте в уме, верно ли вам дали сдачу в магазине, и т. д. Это тренирует вашу память и внимательность.

8. Чтобы научиться быстро считать в уме, запомните эти секреты.

Для быстрого вычитания

При отнимании 9 от любого числа, из него вычтите сначала 10 и добавьте 1: 381 – 9 = 381 – 10 + 1 = 372.

При отнимании 8 от любого числа, из него вычтите сначала 10 и добавьте 2: 421 – 8 = 421 – 10 + 2 = 413.

При отнимании 7 от любого числа, из него вычтите 10 и добавьте 3: 721 – 7 = 721 – 10 + 3 = 714.

Для быстрого умножения и деления

Чтобы умножить некруглые числа на 2, сначала их округлите до удобных для умножения ближайших значений.

Например, если необходимо посчитать 129 х 2, то проще для начала умножить 130 на 2, а после вычесть из результата 2 (ведь это 1 не хватало нам до 130, а 1 х 2 — это 2).

• Например, задание: 129 х 2.
• Решение: 130 х 2 = 260, далее 260 – 2 = 258.

Чтобы разделить на 2 некруглые числа, округляем до значения, которое делится на 2, и из него вычитаем 1.

Например: чтобы разделить 178 на 2, мы округлим число до 180, разделим его на 2 и вычтем единицу.

• Задание: 178 : 2.
• Решение: 180 : 2, теперь 90 – 1 = 89.

Чтобы быстро умножить или разделить число на 4 или 8, просто дважды или трижды умножьте/разделите его на 2.

• Например, задание: 28 х 4.
• Решение: 28 х 2 = 56, теперь 56 х 2 = 112.
• Задание: 88 : 8.
• Решение: 88 : 2 = 44, теперь 44 : 2 = 22 и 22 : 2 = 11.

Чтобы быстро умножить число на 5, просто разделите его на 2 и умножьте на 10.

• Задание: 33 х 5.
• Решение: 33 : 2 = 16,5.
• Теперь 16,5 х 10 = 165.

Чтобы умножить число на 25, разделите его на 4, а после умножьте на 100.

• Например, задание: 12 х 25.
• Решение: 12 : 4 х 100 = 300.

Чтобы быстро умножить двузначные числа на однозначные, перемножьте сначала первую цифру двузначного числа на однозначное и умножьте на 10, после чего вторую цифру двузначного числа умножьте на однозначное и сложите оба результата.

• Например, задание: 76 х 3.
• Решение: 7 х 3 х 10 = 210, теперь 6 х 3 = 18, затем 210 + 18 = 228.

9. Умножайте на 9 при помощи пальцев. Если вы не помните таблицу умножения «на 9», разверните ладони к себе, отсчитывая слева направо, загните палец, соответствующий умножаемому числу. Например, если надо умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке. Теперь посмотрите на руки, оставшееся число пальцев слева это количество десятков в ответе, а справа — число единиц. В нашем примере 4 пальца осталось слева — это 4 десятка, а 5 пальцев справа — единицы, итого 9 х 5 = 45.

Чтобы не тратить драгоценное время на ВНО для вычисления неравенства, просто подставляйте предложенные варианты ответов. Такая механизация решения ускоряет его.

10. Умножайте на 9 при помощи пальцев.

Если вы не помните таблицу умножения «на 9», разверните ладони к себе, отсчитывая слева направо, загните палец, соответствующий умножаемому числу. Например, если надо умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке. Теперь посмотрите на руки, оставшееся число пальцев слева это количество десятков в ответе, а справа — число единиц. В нашем примере 4 пальца осталось слева — это 4 десятка, а 5 пальцев справа — единицы, итого 9 х 5 = 45.