Контрольная работа по теме: «Объемы многогранников»

2. Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания а и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания, равным b.

3. Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4 и 2 , если угол между ними 300, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.

4. Вычислите объем правильной треугольной усеченной пирамиды со сторонами основания а и b ( а > b), а боковое ребро наклонено к плоскости большего основания под углом .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Объемы многогранников».

ВАРИАНТ 1.

1. В прямом параллелепипеде стороны основания, равные 4 и 6 см, образуют угол 600. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450. Найдите объем параллелепипеда.

2. Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 4 см.

3. Основанием пирамиды служит прямоугольник, длина стороны которого равна 15 см, а длина его диагонали 24 см. Найдите объем пирамиды, если каждое ее боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 450.

4. Вычислите объем правильной треугольной пирамиды со сторонами основания 5 и 8 см, боковое ребро которой наклонено к плоскости основания под углом 600.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Объемы многогранников».

ВАРИАНТ 2.

1. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 6 см и углом 1200. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450. Найдите объем параллелепипеда.

2. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 3 см.

3. Основание призмы – треугольник со сторонами 8, 9 и 11 см. Найдите объем призмы, если высота ее равна большей высоте основания.

4. Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 300.

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:

1. Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 450. Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 600.

2. В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.

3. Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 600. Найти объем пирамиды.

4. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:

1. Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 450. Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 600.

2. В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.

3. Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 600. Найти объем пирамиды.

4. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:

1. Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 450. Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 600.

2. В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.

3. Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 600. Найти объем пирамиды.

4. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:

1. Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 450. Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 600.

2. В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.

3. Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 600. Найти объем пирамиды.

4. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.