Определение закона распределения скорости свободного движения легковых автомобилей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»
Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Гусев В. А.
Скорость свободного движения случайная величина и зависит от многих параметров. Чтобы обеспечить безопасность транспортного потока на автомобильной дороге, необходимо знать закон распределения скорости свободного движения легковых автомобилей. Скорость транспортного потока рассчитывают на основе среднего значения скорости свободного движения. Представлены результаты экспериментальных исследований скорости свободного движения, определен закон распределения, которому она подчиняется.
Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Гусев В. А.
DEFING THE DISTRIBUTION LAW FOR THE FREE RUNNING SPEED OF MOTOR VEHICLES
The free running speed is a random variable and depends on many parameters. It is necessary to know the distribution law of the free running speed for cars to ensure traffic safety. The traffic flow speed is calculated by the average free running speed . The article deals with the experimental study of the free running speed for cars and the definition of the distribution law.
Текст научной работы на тему «Определение закона распределения скорости свободного движения легковых автомобилей»
СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ СВОБОДНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛЕГКОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ
Скорость свободного движения - случайная величина и зависит от многих параметров. Чтобы обеспечить безопасность транспортного потока на автомобильной дороге, необходимо знать закон распределения скорости свободного движения легковых автомобилей. Скорость транспортного потока рассчитывают на основе среднего значения скорости свободного движения. Представлены результаты экспериментальных исследований скорости свободного движения, определен закон распределения, которому она подчиняется.
Скорость, скорость свободного движения, интенсивность транспортного потока, дорожные условия, распределение скорости
DEFING THE DISTRIBUTION LAW FOR THE FREE RUNNING SPEED
OF MOTOR VEHICLES
The free running speed is a random variable and depends on many parameters. It is necessary to know the distribution law of the free running speed for cars to ensure traffic safety. The traffic flow speed is calculated by the average free running speed. The article deals with the experimental study of the free running speed for cars and the definition of the distribution law.
Speed, free running speed, traffic flow rate, road conditions, speed distribution
Одним из важнейших показателей, характеризующих дорожное движение транспортного потока, является скорость. График изменения скорости может служить наиболее объективной характеристикой процесса движения автомобилей по дороге. Для оценки состояния безопасности движения на автомобильных дорогах необходимо получать данные об изменении скорости всех транспортных средств на протяжении всего маршрута движения, т.е. непрерывно автоматически записывать скорости для каждого автомобиля и затем их обрабатывать. В настоящее время с развитием информационных технологий и внедрением автоматизированного сбора и обработки различных характеристик движения автомобилей возможно получение данных о скоростях для множества движущихся автомобилей. У нас в стране в крупных городах внедряются программные комплексы интеллектуальных транспортных систем, с помощью которых скорости движения автомобилей устанавливаются автоматически.
При проектировании и реконструкции автомобильной дороги принято оценивать скорость движения транспортных средств мгновенными значениями, зафиксированными в отдельных типичных точках дороги [1].
Водители используют максимально возможную скорость автомобиля лишь кратковременно и в исключительных случаях. Водитель стремится выбрать наиболее целесообразный режим скорости, исходя из двух главных критериев - минимально возможных затрат времени и обеспечения безопасности движения.
Скорость транспортного потока может быть определена в зависимости от скорости свободного движения транспортных средств в конкретных дорожных условиях [2]. Скорость свободного дви-
жения обеспечивается, когда автомобили находятся друг от друга на расстоянии, на преодоление которого требуется не менее 8 секунд. Скорость свободного движения зависит от многих факторов: дорожных условий, состояния дорожного полотна, психофизиологических качеств и поведения самого водителя, метеорологических условий. Все они оказывают существенное влияние на скорость свободного движения.
Для определения: скорости свободного движения, закона ее распределения и для разработки математической модели по оценке риска движения автомобилей в транспортном потоке были проведены исследования на автомобильной дороге федерального значения Р158 Нижний Новгород - Саратов в пределах Саратовской области. Наблюдения проводились в эталонных условиях на перегоне: на горизонтальном, прямолинейном участке автомобильной дороги длиной 100 м в сухую безветренную погоду при температуре 200, геометрическая видимость 750 м, покрытие ровное с шероховатой обработкой, чистое. Неблагоприятные дорожные условия на участке отсутствовали. Измерения свободных скоростей движения легковых автомобилей проводились на одном и том же участке дороги, в одно и то же время с 10 утра до 16 часов дня, в разные дни недели. Было проведено 3 серии испытаний. Подробно описывается статистическая обработка одного испытания.
Для обработки экспериментальных данных применяем методы математической статистики. Составим дискретный ряд распределения свободных скоростей движения легковых автомобилей табл. 1.
Ряд распределения скорости свободного движения легковых автомобилей
Интервал скоростей, м/с 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 30-32 32-34 34-36 36-38 38-40
Середина интервала, V7 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
Частота, П 1 2 7 12 17 12 10 8 6 3 2
Количество проводимых измерений принимаем не менее числа, определяемого методами математической статистики:
где / - коэффициент значимости (при доверительной вероятности, равной 95 %, ¿=1,96); о - средне-квадратическое отклонение измеряемого параметра (скорости свободного движения м/с); А - заданная точность для определения средней скорости свободного движения легкового автомобиля, м/с (А=1,5 м/с или 5,4 км/ч).
Средняя скорость определяется по формуле
где V -скорость свободного движения /-автомобиля, м/с; п - количество измерений, п =
Среднеквадратическое отклонение вычисляется по формуле
где Vi - скорость свободного движения 7-го автомобиля, м/с; Vср - среднее значение скорости свободного движения, м/с.
Расчеты основных статистических показателей: средней скорости свободного движения, среднеквадратического отклонения скорости свободного движения выполнены в Microsoft Excel. При
80 измерениях: Vcp = 27,71 м/с (99,76 км/ч); дисперсия S = 33,64 м2/с2; Sv 33,64 = 5,75 м/с (20,71 км/ч).
Для сравнения приведены расчеты (см. табл. 2) с использованием мультипликативного метода и метода суммирования для определения средних значений и среднеквадратических отклонений скорости свободного движения легкового автомобиля [1].
Статистическая обработка наблюдаемых скоростей свободного движения легкового автомобиля на участке дороги Нижний Новгород-Саратов
Разряды интервалов скоростей, м/с Середина разряда, м/с V1 Абсолютная частота, т: Частичная сумма, Зт Накопленная частота, Т Середина условного интервала, 1т 1т• т1 1 2 1т ¡т2^ т1
18-20 19 1 1 1 -5 -5 25 25
20-22 21 2 3 4 -4 -8 16 32
22-24 23 7 10 14 -3 -21 9 63
24-26 25 12 22 36 -2 -24 4 48
26-28 27 17 39 75 -1 -17 1 17
28-30 29= ^ 12 51 126 0 0 0 0
30-32 31 10 61 187 1 10 1 10
32-34 33 8 69 256 2 16 4 32
34-36 35 6 75 331 3 18 9 54
36-38 37 3 78 409 4 12 16 48
38-40 39= V 2 80 489 5 10 25 50
п=80 М=489 17=1928 В=-9 А=379
по методу суммирования, при d=2 (ё - разность между равностоящими вариантами, М - сумма частичных сумм, Т - сумма накопленных частот): средняя скорость свободного движения