5.4. Термодинамические процессы воды и водяного пара При анализе процессов изменения состояния воды и водяного пара следует иметь в виду, что все

1 5.4. Термодинамические процессы воды и водяного пара При анализе процессов изменения состояния воды и водяного пара следует иметь в виду, что все отмеченные здесь особенности характерны для расчета процессов любого реального газа. Рассмотрим основные процессы воды и водяного пара: - изохорный процесс (v =const); - изобарный процесс (p =const); - изотермический процесс (T =const); - адиабатный процесс (dq =0); - адиабатное дросселирование (h 2 =h 1 ). Как и при рассмотрении процессов идеального газа (раздел 3) будем полагать, что для начального состояния пара известны два параметра, что полностью определяет это состояние, а для конечного состояния, кроме задания вида процесса, в результате которого оно достигается, известен еще один параметр. И цели, которые ставятся при анализе процессов остаются теми же. Значения всех термодинамических свойств воды и водяного пара в начальном и конечном состояниях могут быть определены с помощью таблиц термодинамических свойств [8], h,s диаграммы или программного модуля [9]. При этом весьма полезным является графическое представление процесса в различных термодинамических диаграммах, так как это позволяет составить представление об изменении фазового состояния вещества в ходе процесса и выбрать правильный способ нахождения его свойств, помня о том, что в двухфазной области они не могут быть непосредственно найдены в таблицах. Определение основных характеристик процесса в случае водяного пара, равно как и любого другого реального газа, производится на основе использования самых общих термодинамических соотношений. Так, при нахождении изменения внутренней энергии вещества в любом процессе ввиду того, что в таблицах свойств реальных газов обычно не приводятся значения внутренней энергии, используется соотношение, связывающее ее с энтальпией (1.15) u 2 u 1 =h 2 h 1 (p 2 v 2 p 1 v 1 ) (5.17) Расчет же теплоты, работы расширения и технической работы производится по уравнениям первого и второго законов термодинамики. Перейдем теперь к рассмотрению конкретных процессов воды и водяного пара

2 Изохорный процесс (v =const). Рис На рис в различных диаграммах изображены два типичных случая протекания изохорного процесса. Если закрытый сосуд заполнен водой находящейся в равновесии со своим паром (состояние влажного пара), то при изохорном нагревании будет изменяться соотношение между количеством воды и пара в сосуде, то есть будет изменяться степень сухости. При v <v к (процесс 1 2) по достижении температуры Т а весь сосуд оказывается заполненным водой (x =0) и при дальнейшем нагреве процесс проходит в области жидкости. Иная картина наблюдается при повышении температуры, если в начальном состоянии v >v к (процесс 3 4). В этом случае происходит испарение воды и при температуре T b весь сосуд заполнен сухим насыщенным паром (x =1) и дальнейшее нагревание происходит уже в области перегретого пара. Заметим, что в однофазной области и жидкости, и перегретого пара в диаграмме p,t изохоры являются линиями, близкими к прямым. Изменение всех величин, являющихся функциями состояния, в изохорном процессе, как и в любом другом, легко рассчитывается после определения их значений в начальной и конечной точках процесса с помощью таблиц или программного модуля. Поскольку работа расширения в этом процессе не совершается (dv =0), то теплоту, подводимую к веществу можно найти по уравнению (1.11) как q =u 2 -u 1.

3 Изобарный процесс (p =const). Рис Вид изобар в различных термодинамических диаграммах показан на рис. 5.17, где процесс 1 2 соответствует докритическому, а 3 4 сверхкритическому давлениям. Это единственный из процессов реальных газов, где после нахождения свойств в начальном и конечном состояниях работа расширения может быть рассчитана по определяющему ее выражению (1.10) l =p(v 2 v 1 ). Теплота, подводимая в процессе, находится по соотношению, следующему из уравнения (1.17) Изотермический процесс (T =const). q=h 2 h 1 Рис На рис показан вид изотерм для докритической (1 2) и сверхкритической (3 4) температур. После определения подводимой в процессе теплоты по уравнению (2.1) q =T(s 2 s 1 ),

4 работа расширения может быть рассчитана как l =T(s 2 s 1 ) (u 2 u 1 ) Если процесс осуществляется в потоке, то произведенная техническая работа находится по уравнению первого закона термодинамики для потока (1.27) при условии dw =0. l тех =T(s 2 s 1 ) (h 2 h 1 ) (5.18) Адиабатный процесс (dq =0). Рис Рассмотрим вначале случай, когда адиабатный процесс протекает обратимо и согласно уравнению второго закона термодинамики (2.18) ds =0, s=const, т.е. процесс является изоэнтропным. Для этого случая на рис в различных диаграммах представлены графики процесса расширения пара 1 2 и сжатия воды 3-4. Изменение внутренней энергии определяется, как обычно, по соотношению (5.17), после чего работа расширения находится из уравнения (1.11) l =u 2 u 1 Однако, на практике, адиабатный процесс чаще всего реализуется в машинах, работающих в потоке вещества (турбинах, насосах, компрессорах) и тогда рассчитывается техническая работа по соотношению (3.17) l тех =h 2 h 1 Если же процесс протекает необратимо, например из за наличия трения, то согласно уравнению (2.18) ds >0 и процесс расширения теперь изобразится в диаграммах линией 1 2 д, а процесс сжатия линией 3 4 (рис. 5.19). В этом случае работа расширения должна рассчитываться как а техническая работа как д l =u 2д u 1, (5.19) д l тех =h 2д h 1 (5.20)

5 Адиабатное дросселирование (dq =0, h 2 h 1 ). Рис Этот процесс осуществляется при течении потока вещества через местное сопротивление (клапан, вентиль, пористый материал) без теплообмена и производства технической работы, т.е. при dq =0, dl тех =0. В этом случае давление вещества после сопротивления всегда меньше, чем давление до сопротивления (p 2 <p 1 ), а скорости потока до и после сопротивления примерно равны (dw =0). Из уравнения первого закона термодинамики для потока (1.26) при этих условиях следует, что энтальпия вещества до и после сопротивления одинакова, т.е. h 2 =h 1 (5.21) Процесс дросселирования является существенно необратимым (ds >0) и неравновесным. Для него известны начальное и конечное состояния вещества, а как изменяются его параметры в промежуточных точках не известно. Поэтому в диаграммах (рис. 5.20) такие процессы условно изображают пунктирными линиями. На рисунке 5.20 видно, что в зависимости от начальных параметров в результате адиабатного дросселирования можно из перегретого пара получить влажный (процесс 3 4), а можно, наоборот, из влажного пара получить перегретый (процесс 1-2). Существенный интерес представляет рассмотрение изменения температуры вещества при адиабатном дросселировании. Для характеристики этого изменения применяется величина, называемая коэффициентом адиабатного дросселирования или дифференциальным дроссель эффектом, или коэффициентом Джоуля Томсона α h =( T/ p) h (5.22) Экспериментально установлено, что эта величина различна в разных областях состояния вещества.

6 Если h >0, то при дросселировании происходит понижение температуры вещества; если h <0, то при дросселировании происходит повышение температуры вещества; если h =0, то температура вещества при дросселировании не изменяется. Состояние вещества, в котором h =0 называется точкой инверсии эффекта Джоуля Томсона, а совокупность таких точек на диаграмме-кривой инверсии. Проследить проявление ее в разных диаграммах можно, установив связь эффекта Джоуля Томсона с другими термодинамическими свойствами. Так из уравнения (1.18) для элементарного процесса адиабатного дросселирования (dh =0) получим h = -( h/ p) T /c p, (5.23) откуда видно, что линия в h,p диаграмме (рис. 5.10), проходящая по минимумам изотерм, есть кривая инверсии. Отсюда же следует, что для идеального газа, у которого энтальпия не зависит от давления, h =0 и дросселирование идеального газа происходит без изменения температуры. Эффект Джоуля Томсона существует только у реальных газов и является важной характеристикой отличия их свойств от свойств идеального газа. Далее, используя дифференциальное уравнение (4.23), можно показать и связь дроссельного эффекта с термическими свойствами h =[T( v/ T) p v]/c p (5.24) На рис 5.21 показано расположение кривой инверсии в p,t диаграмме, которая для общности представлена в приведенных координатах =p/p к и =Т/Т к. В области, ограниченной кривой инверсии, включающей и все двухфазные состояния, h >0 и температура газа при дросселировании понижается. За пределами этой области температура газа при дросселировании повышается. Параметры характерных точек кривой инверсии несколько варьируются у различных веществ. В точке максимума они равны p b =(11,5 12)p к, Т b =(1,6 2)Т к, v b 0.75v к. Наибольшая температура (при р =0) составляет Т с =(4,3 4,5)Т к, а в точке встречи с кривой насыщения Т а 0,75Т к Рис. 5.21

7 Процесс адиабатного дросселирования может быть применен для понижения температуры рабочего тела в холодильных установках. В этом отношении конкурентом ему является процесс обратимого адиабатного расширения (ds =0), в результате которого всегда происходит понижение температуры, характеризующееся коэффициентом s =( T/ p) s. Определить его можно из термодинамического тождества (4.2) с учетом (4.23) s =T( v/ T) p /c p, (5.24) после чего можно сравнить эффективность охлаждения газов этими двумя методами. s - h =v/c p (5.25) Так как v и c p являются положительными величинами, то в однофазной области s > h, т.е. обратимое адиабатное расширение обеспечивает большее понижение температуры, чем необратимое адиабатное дросселирование. В двухфазной же области с р = и s = h, что широко и используется в холодильной технике, поскольку дроссельное устройство намного проще, чем машина для реализации обратимого адиабатного расширения.