ВАРИАНТ 14. Часть Найдите значение выражения 3 10 ' " ^ Ответ:

1 ВАРИАНТ 4 Часть Модуль «Алгебра». Найдите значение выражения 3 0 ' "+ 4 0 ^ Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? М N Р И-* Я )М 2)М 3)Р 4 )^ Какое из следующих выражений равно 8 3"? )8'^ 2)243^^ 3)3^^ 4)3"^^ 4 4. Решите уравнение Зх^ - лс - 85 = - х^. 5 А Б В 5. На рисунке изображены графики функций вида у = кх + Ъ. Установите соответствие между знаками коэффициентов к иь и графиками. КОЭФФИЦИЕНТЫ А) Л> О, Ь < О В) А: < О, Ь < О 78

2 А Б В 6. Дана арифметическая прогрессия: 34; 28; 22;. Найдите первый отрицательный член этой прогрессии Найдите значение выражения - -^ при а = л/23 а" - 25 а Решите неравенство ^ < 0. х-ъ 8 Модуль «Геометрия: 9. В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, угол С равен 98. Найдите внешний угол при вершине В. Ответ дайте в градусах. 0. В треугольнике АВС угол С равен 90, АС = 8, ВС = 8 л/5. Найдите радиус окружности, опи А С 5 санной около этого треугольника. Г В (: А 9 0. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 2 ъ / / Г \30 \! 79

3 2 2. На клетчатой бумаге изображён угол. Найдите его тангенс. \ \ 3 3. Какие из следующих утверждений верны? ) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к- одной стороне, не превосходит 80. 2) Если сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна 200, то его четвертый угол равен 60. 3) Диагонали ромба равны. Модуль «Реальная математика» Площадь территории США составляет 9,6-0 км^, а Дании 4,3-0'* км^. Во сколько раз площадь территории США больше площади территории Дании? ) примерно в 2,2 раза 2) примерно в 22 раза 3) примерно в 220 раз 4) примерно в 45 раз 5 5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала - 4 С? 80

4 6. В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков. Цвет потолка Цена в рублях за м^ (в зависимости от площади помещения) до 0 м^ от до 30 м^ от 3 до 60 м^ свыше 60 м^ Белый Цветной Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 90 м^, цвет потолка зеленый и действует сезонная скидка в 0%. Ответ укажите в рублях Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 30 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 3,6 м? 7 8. В доме располагаются однокомнатные, двухкомнатные, трёхкомнатные и четырёхкомнатные квартиры. Данные о количестве квартир представлены на круговой диаграмме УЛ однокомнатные Г

двухкомнатные трехкомнатные четырёхкомнатные Какое утверждение относительно квартир в этом доме верно, если всего в доме 20 квартир? ) Однокомнатных квартир больше, чем двухкомнатных. 2) Меньше всего трёхкомнатных квартир. 3) Однокомнатных квартир не более 25% от общего количества квартир в доме. 4) Двухкомнатных квартир меньше На тарелке 5 пирожков: 3 с мясом, 9 с капустой и 3 с вишней. Рома наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде ру = \КТ, где р давление (в паскалях), V о б ъ ё м (в м^), V количество вещества (в молях), Т температура (в градусах Кельвина), а Е универсальная газовая постоянная, равная 8,3 Дж. Пользуясь этой формулой. К моль 8 20

5 найдите количество вещества V (в молях), если Т = 300 К, р = 6,62 Па, ^=00 Часть 2 при выполнении заданий 2-26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Модуль «Алгебра» 2. Найдите значение выражения ^ ^ л/ Туристы на лодке гребли один час по течению реки и два часа плыли по течению, сложив вёсла. Затем они пять часов гребли вверх по реке и прибыли к месту старта. Через сколько часов с момента старта вернулись бы туристы, если бы после часовой гребли по течению они сразу стали грести обратно? Скорость лодки в стоячей воде и скорость течения постоянны. 23. Постройте график функции у = - +2х-Ъ и определите, при каких значениях параметра а прямая у = а имеет с графиком три или более общих точек. Модуль «Геометрия» 24. Углы Б и С треугольника АВС равны соответственно 3 и 7. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен Внутри параллелограмма АВСВ отметили точку М. Докажите, что сумма площадей треугольников АВМ и СОМ равна половине площади параллелограмма АБСХ). 26. Точка О является основанием высоты, проведённой из вершины тупого угла А треугольника АВС к стороне ВС. Окружность с центром в точке В и радиусом ВА пересекает прямые АВ и АС в точках Р и М, отличных от А, соответственно. Найдите АС, если АВ = 5, АР = 4^АМ = 2. 82

ВАРИАНТ 13 Часть 1 Модуль «Алгебра» 1. Найдите значение выражения 11^ 17 Г ^ 117 34, 2 1 2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу л/зо. Какая это точка? М N Р Я Н ---------

ВАРИАНТ 16 Часть 1 Модуль «Алгебра» 1. Найдите значение выражения 0,007 70 700. 2. Одно из чисел л/б,, л/12, \/Гз отмечено на координатной прямой точкой Л. Какое это число? 1) ^/5 0 1 2 3 2) л/8 3) л/12

ВАРИАНТ 15 Часть 1 Модуль «Алгебра» 1. Найдите значение выражения 3 : 4 9 1 + 2 15 10 2. Одно из чисел л/б, 7в, л/1о, л/гт отмечено на координатной прямой точкой А. Какое это число? Н------- 1-------!-